2021 年 8月随笔档案 - 7KByte

摘要：模型，给定

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的无向图，和

k

$k$ 个关键点。选出边权和最小的一些边使得

k

$k$ 个点连通。因为选出的边一定是一棵树，所以称为最小斯坦纳树。直接状压

f [i] [S]

$f[i][S]$ 表示以

i

$i$ 为根，与

i

$i$ 联通的关键点集合为

S

$S$ 。我们可阅读全文

posted @ 2021-08-29 22:21 7KByte 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】[JOI Open 2021] Financial Report

摘要：首先考虑

D = n

$D = n$ 的情况，有方程

f_{i} = max_{j < i \land a_{j} < a_{i}} f_{j} + 1

$f_i = \max\limits_{j < i\land a_j<a_i}{f_j + 1}$ 。对于

D

$D$ 的限制，我们对每个位置计算

p_{i}

$p_i$ 表示从

i

$i$ 开始，每次最多向前跳

D

$D$ 格，只能跳到 \(\le a_i\ 阅读全文

posted @ 2021-08-28 21:54 7KByte 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】[CCO2021] Through Another Maze Darkly

摘要：nb的树上思维DS题。如果我们把每个指针的的指向集合作为状态，由于状态集合是有限的，并且相同的初始状态则结束位置相同，所以最后一定会循环。但是并不一定是纯循环。由于这是一颗树，所以我们考虑特殊性质。如果是一个菊花图，显然就是一个排列不断循环。如果是链，手算一下发现就是从点

1

$1$ 开始，不断阅读全文

posted @ 2021-08-27 22:11 7KByte 阅读(164) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【题解】[CCO2021] Bread First Search

摘要：题意：给定一个图，求最少需要加入多少条边使得图的

B F S

$BFS$ 顺序可能为

1 \sim N

$1\sim N$ 。神仙题，首先得发现这是个线性 DP，并写出状态和方程，做到这里这题就完成了一半。状态，我们定义

f_{i}

$f_i$ 表示节点

1 \sim i

$1\sim i$ 的子图的答案。转移 \(f_i + val(i+ 阅读全文

posted @ 2021-08-25 23:25 7KByte 阅读(292) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【题解】[CCO2021] Travelling Merchant

摘要：先考虑

- 1

$-1$ 的情况，显然没有出边的点是

- 1

$-1$ ，将这样的点和对应的边删掉，直到每个点都有出边。显然被删掉的点都是

- 1

$-1$ ，其余的点都不是

- 1

$-1$ 。对于剩下的边，显然

r_{i}

$r_i$ 最大的边如果走了，那么其他的边随便走，所以对应的

+ p_{i}

$+p_i$ 没有意义。我们直接删阅读全文

posted @ 2021-08-24 23:15 7KByte 阅读(344) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【题解】[JOI Open 2021] Monster Game

摘要：麻了，并不知道自适应交互器怎么实现的/kk，但是题目还是可以想的（最开始想直接 std::sort 一遍，事实上这个

<

$<$ 没有传递性，会返回各种奇奇怪怪的结果。事实上这是非常神仙的结论题。结论：直接归并排序之后的数组满足

a_{i} - a_{i + 1} \leq 1

$a_i - a_{i + 1} \le 1$ 。并不知道出题阅读全文

posted @ 2021-08-24 22:34 7KByte 阅读(202) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】[JOI Open 2021] Crossing

摘要：很有意思的一道题。不难发觉得关键还是在变化上。我们用

1, 2, 3

$1,2,3$ 表示分别表示三个字母，那么如果

c_{1} \neq c_{2}

$c_1\neq c_2$ ，则

c_{3} = c_{1} \oplus c_{2}

$c_3 = c_1 \oplus c_2$ ，直接异或就行。但是如果

c_{1} = c_{2}

$c_1=c_2$ 根本表示不了，后面也没法做（罚坐了半个小时考虑用 \ 阅读全文

posted @ 2021-08-23 22:48 7KByte 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】[CCO2021] Swap Swap Sort

摘要：对于初始排列，就是求原序列的逆序对数。对于逆序对我们可以拆开来算，用

[i, j]

$[i,j]$ 表示满足

a_{u} = i, a_{v} = j, i > j

$a_u =i,a_v=j,i>j$ 二元组

(u, v)

$(u,v)$ 个数。那么初始答案可以表示为 \(\sum\limits_{i = 1}^{k}\sum\limits_{j = i + 1} 阅读全文

posted @ 2021-08-23 21:54 7KByte 阅读(154) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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