【题解】[JOI2018] Dango Maker

JOISC 2020 有一个团子提交题是个加强版，可以看下。

如果我们将可以得团子得地方看成一个点，如果两个团子有交点，则连边，我们要求得就是最大独立集。

由于只有横竖团子之间有边，所以是二分图，直接跑最大匹配即可。不知道时间是否卡的过去，没有试。

但是观察一下发现相交只有三种情况。

RGW   R     R
G    RGW    G
W     W   RGW

相交的团子 R 在同一条对角线上，不在一条对角线上的互不影响。

所以我们将所有相同对角线上的团子拎出来跑线性 \(\rm DP\) 即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define pre(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 3005
using namespace std;
int n,m;char s[N][N];
inline bool check(int x,int y,int op){
	if(!op)return s[x][y]=='R'&&s[x][y+1]=='G'&&s[x][y+2]=='W';
	return s[x][y]=='R'&&s[x+1][y]=='G'&&s[x+2][y]=='W';
}
int f[N][3][3];
inline void ck(int &x,int y){if(y>x)x=y;}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);int ans = 0;
	rep(i,1,n)scanf("%s",s[i] + 1);
	rep(i, 2, n + m - 2){
		int l = max(1, i - m), r = min(n, i - 1);
		memset(f,0xcf,sizeof(f));
		f[0][0][0] = 0;
		rep(j, l, r){
			if(check(j, i - j, 1))rep(p,0,2)rep(q,0,2)
				ck(f[j - l + 1][2][q], f[j - l][q][p] + 1);
			if(check(j ,i - j, 0))rep(p,0,1)rep(q,0,1)
				ck(f[j - l + 1][1][q], f[j - l][q][p] + 1);
			rep(p,0,2)rep(q,0,2)ck(f[j - l + 1][0][q], f[j - l][q][p]);
		}
		int cur = 0;
		rep(p,0,2)rep(q,0,2)ck(cur, f[r - l + 1][p][q]);
		ans += cur;
	}
	printf("%d\n",ans);return 0;
}