排序算法之希尔排序

这里是传送门⇒总结：关于排序算法

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	平均时间复杂度	最优时间复杂度	最差时间复杂度	空间复杂度	稳定性
希尔排序	*O(n1.3)	*O(n)	*O(n2)	O(1)	不稳定

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希尔排序是直接插入排序的改进版本。直接插入排序每次只能让数据移动一位，而希尔排序是通过比较相距一定间隔的元素来进行，各趟比较所用的距离随着算法的进行而减小，所以希尔排序又称“缩小增量排序”

• 算法描述
  • 把待排序列按照一定“增量”分组，对每一组都采用直接插入排序
  • 移动位数可达给定“增量”
  • 渐减“增量”至1时，整个待排序列为1组，结束（常见为减半“增量”，称“希尔增量”）
• JS实现

// 此处传入发array会被直接改变
function ShellSort(array) {
    var len = array.length;
    for (var gap = Math.floor(len / 2); gap > 0; gap = Math.floor(gap / 2)) {
        for (var i = gap; i < len; i++) {
            var temp = array[i];
            for (var j = i; j >= gap && temp < array[j - gap]; j -= gap) {
                array[j] = array[j - gap];
            }
            array[j] = temp;
        }
    }
}

• 分析
  • 一开始“增量”较大，每一组的元素较少，排序速度快；随着“增量”渐减，每一组的元素渐增，但每一组的前面大多元素基本有序，所以排序的速度仍然很快
  • 虽然直接插入排序是稳定的，但由于分了组，相同的元素可能在各自的分组排序中移动，所以希尔排序是不稳定的
  • “希尔增量”序列并不是最优的增量序列
  • 还有“Hibbard增量”序列、“Knuth增量”序列、“Sedgewick增量”序列...
  • 以上表格中希尔排序的数据是本博客中的采用“希尔增量”的希尔排序的时间复杂度，但这个数据为百度搜索得到，具体计算不太清楚，真实性也无法确定