11 Container with most water

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        if (height == null || height.length < 2) {
            return 0;
        }
        
        int left = 0; 
        int right = height.length - 1;
        int max = 0;
        while (left < right) {
            max = Math.max(max, (right - left) * Math.min(height[left], height[right]));
            if (height[left] < height[right]) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        return max;
    }
}

参考：http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/21145429

首先一般我们都会想到brute force的方法，思路很简单，就是对每一对pair都计算一次容积，然后去最大的那个，总共有n*(n-1)/2对pair，所以时间复杂度是O(n^2)。 
接下来我们考虑如何优化。思路有点类似于Two Sum中的第二种方法--夹逼。从数组两端走起，每次迭代时判断左pointer和右pointer指向的数字哪个大，如果左pointer小，意味着向左移动右pointer不可能使结果变得更好，因为瓶颈在左pointer，移动右pointer只会变小，所以这时候我们选择左pointer右移。反之，则选择右pointer左移。在这个过程中一直维护最大的那个容积。 代码见链接。

以上的算法，因为左pointer只向右移，右pointer只向左移，直到相遇为止，所以两者相加只走过整个数组一次，时间复杂度为O(n),空间复杂度是O(1)。该算法利用了移动指针可确定的规律，做了一步贪心，实现了时间复杂度的降低。