基因工程——思维题

小Hi和小Ho正在进行一项基因工程实验。他们要修改一段长度为N的DNA序列，使得这段DNA上最前面的K个碱基组成的序列与最后面的K个碱基组成的序列完全一致。  

例如对于序列"ATCGATAC"和K=2,可以通过将第二个碱基修改为"C"使得最前面2个碱基与最后面两个碱基都为"AC"。当然还存在其他修改方法，例如将最后一个碱基改为"T"，或者直接将最前面两个和最后面两个碱基都修改为"GG"。

小Hi和小Ho希望知道在所有方法中，修改碱基最少的方法需要修改多少个碱基。

Input

第一行包含一个整数T(1 <= T <= 10)，代表测试数据的数量。

每组测试数据包含2行，第一行是一个由"ATCG"4个大写字母组成的长度为N(1 <= N <= 1000)的字符串。第二行是一个整数K(1 <= K <= N)。

Output

对于每组数据输出最少需要修改的碱基数量。

Sample Input

2  
ATCGATAC  
2  
ATACGTCT
6 

Sample Output

1  
3   

题目大意 ：有一串碱基对，求给你一个k值，通过最少变换是的前k个和后k个碱基对排序相同。

题目分析 ：比赛的时候觉得挺容易的，但是就是过不去。结果考完，才发现自己跳到了坑里面。分析一下，存在三种情况，分别是有重叠，无重叠

和超出范围--这个条件我就忘记了。无重叠的和超范围的就不说了，很容易判断。主要是重叠如何计算，重叠的最前面和最后面存在一个len-k的长

度，所以把总长度len分为n个len-k的长度。第一个len-k长度影响这第二个len-k，第二个有影响第三个，所以我们不断遍历所有的n个len-k长

度。（在这里我们要弄清楚，第一个len-k的长度也是可以变得，我们需要找到所有的len-k的长度中，和其它匹配后尽可能多的相同）。

题目收获 ：太死板不可行，思维出来的时候，不一定用模拟来做题，还可以继续深入，看能不能用数学的或更好的方法解题。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 1000+5
using namespace std;
char origial[maxn];
int fup[ma    xn];

int Ys(int k,int len)//无重叠
{
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        if (origial[i] != origial[len + i - k])
            ans++;
    }
    return ans;
}

int Ns(int k,int len)//有重叠
{
    int slen = len - k;//每个单位的长度
    int ans, max, sum = 0;
    if (slen == 0)//单位长度为本身
        return sum;
    for (int i = 0; i < slen; i++)//单位长度中遍历
    {
        max = 0, ans = 0;
        memset(fup, 0, sizeof(fup));
        for (int j = i; j < len; j+=slen)//找到每个单位中相同位置的字符
        {
            fup[origial[j] - 'A']++;//标记字符出现的次数
            ans++;//单位长度，即可交换的次数
            if (max < fup[origial[j] - 'A'])//找到重复最多的字符
                max = fup[origial[j] - 'A'];
        }
        sum += (ans - max);//可交换次数-重复最多数=所需最小交换数
    }
    return sum;
}

int main()
{
    freopen("out.txt", "r", stdin);
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        memset(origial, '0', sizeof(origial));
        scanf("%s", origial);
        int len = strlen(origial);    
        int k = 0;
        scanf("%d", &k);
        if (2 * k > len)
        {
            if (k > len)
                printf("0\n");
            else
                printf("%d\n", Ns(k, len));
        }
        else
            printf("%d\n", Ys(k, len));
    }
    return 0;
}

 

AC代码：