棋盘问题

Description

 

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

 

输入含有多组测试数据。 

每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 

当为-1 -1时表示输入结束。 

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

 

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

 

2 1

#.

.#

4 4

...#

..#.

.#..

#...

-1 -1

Sample Output

 

2

1

 

题目 ： 分析

• DFS深搜，当k的值满足都能在地图上找到时，step加加；
• 一行一行深搜，再判断这一列中是否已经标记过了；
• 但k比较小于n时，搜素的位置可以不从第一行开始，循环从搜索的行开始，知道行结束；

收获 ：

• 剪支的必要性，可以大大提高效率；
• return 是跳出本次DFS，而不是整个的DFS；
• 多层数的DFS，即不知从第一行开始搜索 ；

#include <iostream>
#define maxn 10
using namespace std;
char Game_map[maxn][maxn];
int n,k,step;

bool exame1(int x,int y)
{
    return Game_map[x][y]=='#';
}

bool exame2(int x,int y)
{
    bool mark = true;
    for(int j=1;j<=n;j++)
        if(Game_map[j][y]=='*')
            mark = false;
    return mark;
}

void DFS(int x,int y,int sum)
{
    if(sum == 0)
    {
        step++;
        return;
    }
    for(int i=x;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(!exame1(i,j))
                continue;
            if(!exame2(i,j))
                continue;
            Game_map[i][j]='*';//标记位置；
            DFS(i+1,0,sum-1);
            Game_map[i][j]='#';//取消标记；
        }
    }
}

int main()
{
    while(true)
    {
        cin >> n >> k;
        if(n==-1 && k==-1)
            return 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin >> Game_map[i];
        step = 0;
        DFS(1,0,k);
        cout << step <<endl;
    }
    return 0;
}