Cable TV Network 顶点连通度 （最大流算法）
题目抽象：给出含有n个点顶点的无向图，给出m条边。求定点联通度 K
算法：将每个顶点v拆成 v' v'' ，v'-->v''的容量为1. 对于原图中的边（u，v） 连边 u''--->v' v''-->u'. 求每对定点的P（u,v）;以u为源点，v为汇点。
我们只需固定一个顶点，枚举其它汇点。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 #include <string> 7 #include <vector> 8 #include <set> 9 #include <map> 10 #include <stack> 11 #include <queue> 12 #include <sstream> 13 #include <iomanip> 14 using namespace std; 15 typedef long long LL; 16 const int INF = 0x4fffffff; 17 const double EXP = 1e-5; 18 const int MS = 105; 19 const int SIZE = 100005; 20 21 // 求无向图的顶点连通度 最大流算法 22 23 int cap[MS][MS]; 24 int flow[MS][MS]; //将struct c f 拆开成两个数组 25 int que[MS]; 26 int pre[MS]; 27 int alpha[MS]; 28 int qs,qe,nodes; 29 int n,m; 30 31 int max_flow(int source ,int sink) 32 { 33 memset(flow,0,sizeof(flow)); // 0流 开始增加流量 34 int res=0; 35 while(1) 36 { 37 qs=qe=0; 38 que[qe++]=source; 39 memset(pre,-1,sizeof(pre)); // pre可以同时起到flag的作用 40 memset(alpha,-1,sizeof(alpha)); 41 alpha[source]=INF; 42 pre[source]=-2; // -2 结束标记，同时又避免了-1,表示未访问 43 while(qs<qe) 44 { 45 int u=que[qs++]; 46 for(int v=0;v<nodes;v++) 47 { 48 if(pre[v]==-1&&flow[u][v]<cap[u][v]) 49 { 50 que[qe++]=v; 51 pre[v]=u; 52 alpha[v]=min(alpha[u],cap[u][v]-flow[u][v]); 53 } 54 } 55 if(pre[sink]!=-1) 56 { 57 int k=sink; 58 while(pre[k]>=0) 59 { 60 flow[pre[k]][k]+=alpha[sink]; 61 flow[k][pre[k]]=-flow[pre[k]][k]; 62 k=pre[k]; 63 } 64 break; 65 } 66 } 67 if(pre[sink]==-1) //不存在增广路 68 return res; 69 else 70 res+=alpha[sink]; 71 } 72 } 73 74 int main() 75 { 76 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 77 { 78 int a,b,ans=INF; 79 memset(cap,0,sizeof(cap)); 80 nodes=2*n; 81 for(int i=0;i<n;i++) 82 cap[i][i+n]=1; 83 for(int i=0;i<m;i++) 84 { 85 scanf(" (%d,%d)",&a,&b); 86 cap[a+n][b]=cap[b+n][a]=INF; 87 } 88 for(int v=1;v<n;v++) 89 { 90 ans=min(ans,max_flow(n,v)); 91 } 92 if(ans==INF) 93 ans=n; 94 printf("%d\n",ans); 95 } 96 return 0; 97 }
