Code Jam 2008 APAC local onsites Problem C. Millionaire —— 概率DP

题意：

你有X元钱，进行M轮赌博游戏。每一轮可以将所持的任意一部分钱作为赌注（赌注为0元表示这一轮不押），赌注可以是小数的，不是一定要整数。每一轮 赢的概率为P，赢了赌注翻倍，输了赌注就没了。如果你最后持有至少1000000元钱的话，就可以把钱全部带走。要求计算在采取最优策略时，获得至少 1000000元钱的概率。

数据范围：

0<=P<=1

1<=X<=1000000

1<=M<=15

 

 

int M , X  ;  
double P;  
double dp[2][(1 << 15) + 1];  
void solve()  
{  
    int n = 1 << M;  
    double *pre = dp[0] , *nxt = dp[1];  
    memset(pre , 0 , sizeof(double) * (n + 1));  
///    memset(pre , 0 , sizeof(pre)); 这样初始化是不行的，因为pre为一个double型的指针，不是整个数组。  
    pre[n] = 1.0;  
    for(int r = 0 ; r < M; r++)///枚举第几轮  
    {  
        for(int i = 0 ; i <= n ; i++)///枚举当前是哪种状态  
        {  
            int step = min(i , n - i);///如果step大于n / 2 ， 等会儿转移的时候可能会超过n  
            double t = 0.0;  
            for(int j = 0 ; j <= step ; j++)///枚举当前的所有可能走法  
            {  
                t = max(t , P * pre[i + j] + (1 - P) * pre[i - j]);///求出期望的最大值  
            }  
            nxt[i] = t;  
        }  
        swap(pre , nxt);///交换两个数组的值进行滚动  
    }  
    int i = (LL)X * n / 1000000;///找到X对应的是第几块  
//    for(int i = 0 ; i <= n ; i++)cout << '*' << pre[i] << endl;  
    printf("%.6lf\n" , pre[i]);  
}