常用排序算法学习总结
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冒泡排序
通过与相邻元素的比较和交换来把小的数交换到最前面。
对5,3,8,6,4这个无序序列进行冒泡排序。
首先从后向前冒泡,4和6比较,把4交换到前面,序列变成5,3,8,4,6。
同理4和8交换,变成5,3,4,8,6
3和4无需交换。
5和3交换,变成3,5,4,8,6,3。
这样一次冒泡就完了,把最小的数3排到最前面了。
对剩下的序列依次冒泡就会得到一个有序序列。冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。
/** * 冒泡排序算法实现 * @param arr */ public static void bubbleSort(int[] arr){ System.out.println("排序前:"); for (int i : arr) { System.out.print(i+" "); } System.out.println(); if(arr == null || arr.length == 0){ return ; } for(int i = 0; i < arr.length; i++){ for(int j = arr.length - 1; j > i; j--){ if(arr[j] < arr[j - 1]){ int temp = arr[j - 1]; arr[j -1] = arr[j]; arr[j] = temp; } } } System.out.println("排序后:"); for (int i : arr) { System.out.print(i+" "); } }
选择排序
选择排序的思想其实和冒泡排序有点类似,都是在一次排序后把最小的元素放到最前面。但是过程不同,冒泡排序是通过相邻的比较和交换。而选择排序是通过对整体的选择。举个栗子,对5,3,8,6,4这个无序序列进行简单选择排序,首先要选择5以外的最小数来和5交换,也就是选择3和5交换,一次排序后就变成了3,5,8,6,4.对剩下的序列一次进行选择和交换,最终就会得到一个有序序列。其实选择排序可以看成冒泡排序的优化,因为其目的相同,只是选择排序只有在确定了最小数的前提下才进行交换,大大减少了交换的次数。选择排序的时间复杂度为O(n^2)
public static void selectSort(int[] arr){ if(arr == null || arr.length == 0){ return; } int minIndex = 0; for(int i = 0; i < arr.length-1; i++){ minIndex = i; for(int j = i+1; j<arr.length; j++){ if(arr[j] < arr[minIndex]){ minIndex = j; } } if(minIndex != i){ swap(arr,i,minIndex); } } } public static void swap(int[] arr, int i, int j){ int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; }
插入排序
是通过比较找到合适的位置插入元素来达到排序的目的的。
对5,3,8,6,4这个无序序列进行简单插入排序,首先假设第一个数的位置时正确的
然后3要插到5前面,把5后移一位,变成3,5,8,6,4
然后8不用动,6插在8前面,8后移一位,4插在5前面,从5开始都向后移一位。
注意在插入一个数的时候要保证这个数前面的数已经有序。简单插入排序的时间复杂度也是O(n^2)。
public static void insertSort(int[] arr){
if(arr == null || arr.length == 0){
return;
}
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int j = i;
int target = arr[i]; //待插入的数
while (j > 0 && target < arr[j-1]){
// swap(arr,j,j-1);
// j--;
arr[j] = arr[j-1];
j--;
}
arr[j] = target;
}
}
快速排序
冒泡排序是通过相邻元素的比较和交换把最小的冒泡到最顶端,而快速排序是比较和交换小数和大数,这样一来不仅把小数冒泡到上面同时也把大数沉到下面。
举个栗子:对5,3,8,6,4这个无序序列进行快速排序,思路是右指针找比基准数小的,左指针找比基准数大的,交换之。
5,3,8,6,4 用5作为比较的基准,最终会把5小的移动到5的左边,比5大的移动到5的右边。
5,3,8,6,4 首先设置i,j两个指针分别指向两端,j指针先扫描(思考一下为什么?)4比5小停止。然后i扫描,8比5大停止。交换i,j位置。
5,3,4,6,8 然后j指针再扫描,这时j扫描4时两指针相遇。停止。然后交换4和基准数。
4,3,5,6,8 一次划分后达到了左边比5小,右边比5大的目的。之后对左右子序列递归排序,最终得到有序序列。
上面留下来了一个问题为什么一定要j指针先动呢?首先这也不是绝对的,这取决于基准数的位置,因为在最后两个指针相遇的时候,要交换基准数到相遇的位置。一般选取第一个数作为基准数,那么就是在左边,所以最后相遇的数要和基准数交换,那么相遇的数一定要比基准数小。所以j指针先移动才能先找到比基准数小的数。
快速排序是不稳定的,其时间平均时间复杂度是O(nlgn)。
public static void quickSort(int[] arr, int left, int right){ if(left>=right){ return; } int pivotPos = partition(arr,left,right); quickSort(arr,left,pivotPos-1); quickSort(arr,pivotPos+1,right); } private static int partition(int[] arr, int left, int right) { int pivoKey = arr[left]; int pivoPointer = left; while (left<right){ while (left<right && arr[right] >=pivoKey){//如果有边大于等于基准数就继续,直到找到一个小于基准数的值 right--; } while (left<right && arr[left] <= pivoKey){ left++; } swap(arr,left,right); } swap(arr,pivoPointer,left);//最后交换基准数和左右指针相遇的数 return left; } public static void swap(int[] arr, int i, int j){ int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; }