poj 3252 Round Numbers(数学)

链接：http://poj.org/problem?id=3252

题意：一个数写成二进制，0不少于1就是round number，求给定区间内round number的个数。

分析：显然第一步转化为0到n的round number个数。。设n写成二进制有len位，第一位取0时，后面只要满足0的个数要求就行了，不用考虑是否比n大。。可以先预处理一下长度不大于len的round number个数，记做t[len]，t[len]=t[len-1]+∑C(len-1  k) , (k=0,1,...,len/2-1)。

然后第一位取1时，往后是0的位只能取0，遇到第一个1时，再分情况考虑这一位为1和为0，然后考虑还需要多少位，往下递归即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=35;
int C[maxn][maxn],sum[maxn][maxn][maxn],t[maxn];
int start,finish;
void CalC(){
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        C[i][0]=C[i][i]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];
        }
    }
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        for(int s=0;s<=i;s++){
            sum[i][s][s]=C[i][s];
            for(int t=s+1;t<=i;t++){
                sum[i][s][t]=sum[i][s][t-1]+C[i][t];
            }
        }
    }
}
void CalT(){
    t[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        t[i]=t[i-1]+sum[i-1][0][(i-2)/2];
    }
}
int f(int n,int c,int len){
    if(c==0)return 1;
    if(c>=len)return n+1;
    int t=len-1;
    while(t>=0&&(n&(1<<(t-1)))==0){
        t--;
    }
    return f(n-(1<<(len-1)),c-1,t)+sum[len-1][0][c];
}
int solve(int n){
    if(n==0)return 1;
    int k=1<<30,len=31;
    while((k&n)==0){
        k>>=1;len--;
    }
    int l=len-1;
    while(l>=0&&(n&(1<<(l-1)))==0){
        l--;
    }
    return t[len-1]+f(n-(1<<(len-1)),(len-2)/2,l);
}
//bool Is_round(int n){
//    int k=1,a=0,b=0;
//    while(k<=n){
//        if(k&n)a++;
//        else b++;
//        k<<=1;
//    }
//    if(a<=b)return true;
//    return false;
//}
//int test(int n){
//    int count=0;
//    for(int i=1;i<=n;i++){
//        if(Is_round(i))count++;
//    }
//    return count+1;
//}
int main(){
    CalC();
    CalT();
    int n;
//    while(cin>>n){
//        cout<<solve(n)<<' '<<test(n)<<endl;
//    }
    cin>>start>>finish;
    cout<<solve(finish)-solve(start-1)<<endl;
    return 0;
}