2017 Multi-University Training Contest - Team 3 3.Kanade's sum

链接：http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?pid=1003&cid=761

题意：给定1~n的一个排列，定义f(l,r,k)为区间[l,r]第k大的数，不存在第k大的数时定义为0，给定k，求所有区间的f的和。

分析：考虑每个数被取到的次数，i左右各取k个比i大的数，位置记为a1，a2，...，ak和b1，b2，...，bk，i的位置为idx，计算(bk-b(k-1))*(idx-ak)，然后往左移一个，继续算，求和后乘i，枚举i求和即为答案，不存在k个比i大的数时就当作已经移到了相应的位置。

取比i大的数时，可以先取i=1，然后把1删掉，再取i=2，这样保证左右的数都是比i大的，具体可以用并查集来操作，整个复杂度就是O(nkT)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=5e5+5;
typedef long long ll;
int loca[maxn],a[maxn],p[maxn],q[maxn];
int n,k;
ll ans;
int Findp(int x){return x==p[x]?x:p[x]=Findp(p[x]);}
int Findq(int x){return x==q[x]?x:q[x]=Findq(q[x]);}
void Delete(int k){
    p[k]=k-1;
    q[k]=k+1;
}
void solve(){
    ans=0;
    for(int i=0;i<=n+1;i++){
        p[i]=i;q[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n-k+1;i++){
        ll count=0;
        int t=loca[i],l=t,r=t,c=0;
        while(c<k-1&&r<n&&Findq(r+1)<=n){
            r=Findq(r+1);c++;
        }
        while(c<k-1){
            l=Findp(l-1);
            c++;
        }
        int r0,l0;
        while(r>=t){
            r0=min(n+1,Findq(r+1));l0=Findp(l-1);
            count+=(ll)(r0-r)*(l-l0);
            r=Findp(r-1);l=l0;
            if(l==0||r<t)break;
        }
        ans+=i*count;
        Delete(t);
    }
}
int main(){
    //freopen("e:\\in.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            loca[a[i]]=i;
        }
        solve();
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}