2017 Multi-University Training Contest 6.Function(图论)
链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6038
分析：实际上a序列对应一个图，由于是一个排列，保证了图是由若干个互不相交的环组成的，所求的函数实际上也是这样的图。只要a的某个环大小k是函数环的大小的因子，就对应k种取法，然后对不同环乘法原理一下即可。最坏复杂度很高，不过数据不强，就过了。。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<vector> 5 using namespace std; 6 const int maxn=1e5+5,mod=1e9+7; 7 int a[maxn],b[maxn],n,m; 8 int p[maxn],num[maxn],t[maxn]; 9 bool have[maxn]; 10 vector<int> v,k; 11 int Find(int x){return x==p[x]?x:p[x]=Find(p[x]);} 12 int gcd(int a,int b){ 13 return a==0?b:gcd(b%a,a); 14 } 15 int main(){ 16 //freopen("e:\\in.txt","r",stdin); 17 int kase=0; 18 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ 19 int ans=1; 20 v.clear(); 21 k.clear(); 22 for(int i=0;i<n;i++) 23 scanf("%d",&a[i]); 24 for(int i=0;i<m;i++) 25 scanf("%d",&b[i]); 26 memset(num,0,sizeof(num)); 27 memset(have,0,sizeof(have)); 28 memset(t,0,sizeof(t)); 29 for(int i=0;i<n;i++) 30 p[i]=i; 31 int idx=0,count=0; 32 for(int i=0;i<m;i++){ 33 if(have[i])continue; 34 idx=i; 35 count=0; 36 while(!have[idx]){ 37 have[idx]=true; 38 count++; 39 idx=b[idx]; 40 } 41 v.push_back(count); 42 } 43 for(int i=0;i<n;i++){ 44 p[a[i]]=Find(i); 45 } 46 for(int i=0;i<n;i++){ 47 num[Find(i)]++; 48 } 49 for(int i=0;i<n;i++) 50 if(num[i])t[num[i]]++; 51 for(int i=0;i<=n;i++){ 52 while(t[i]--)k.push_back(i); 53 } 54 for(int i=0;i<k.size();i++){ 55 int ans0=0; 56 for(int j=0;j<v.size();j++){ 57 //int q=v[j],l=k[i]; 58 if(k[i]%v[j]==0) 59 ans0=(ans0+v[j])%mod; 60 } 61 ans=((long long)ans*ans0)%mod; 62 } 63 printf("Case #%d: %d\n",++kase,ans); 64 } 65 return 0; 66 }
