防线【二分】
0805 防线（秦腾与教学评估） 0x08「基本算法」练习
描述
lsp 学习数学竞赛的时候受尽了同仁们的鄙视，终于有一天......受尽屈辱的 lsp 黑化成为了黑暗英雄Lord lsp。就如同中二漫画的情节一样，Lord lsp 打算毁掉这个世界。数学竞赛界的精英 lqr 打算阻止Lord lsp 的阴谋，于是
她集合了一支由数学 竞赛选手组成的超级行动队。由于队员们个个都智商超群，很快，行动队便来到了 Lord lsp的黑暗城堡的下方。
但是，同样强大的 Lord lsp 在城堡周围布置了一条“不可越过”的坚固防线。防线由很 多防具组成，这些防具分成了 N 组。我们可以认为防线是一维的，那么每一组防具都分布 在防线的某一段上，并且同一组防具是等距离排列的。也就是说，我们可以用三个整数 S， E 和 D 来描述一组防具，即这一组防具布置在防线的 S，S + D，S + 2D，...，S + KD(K∈ Z，S + KD≤E，S + (K + 1)D>E)位置上。
黑化的 Lord lsp 设计的防线极其精良。如果防线的某个位置有偶数个防具，那么这个位 置就是毫无破绽的(包括这个位置一个防具也没有的情况，因为 0 也是偶数)。只有有奇数 个防具的位置有破绽，但是整条防线上也最多只有一个位置有奇数个防具。作为行动队的队 长，lqr 要找到防线的破绽以策划下一步的行动。但是，由于防具的数量太多，她实在是不 能看出哪里有破绽。作为 lqr 可以信任的学弟学妹们，你们要帮助她解决这个问题。
输入格式
输入文件的第一行是一个整数 T，表示有 T 组互相独立的测试数据。 每组数据的第一行是一个整数 N。
之后 N 行，每行三个整数 Si，Ei，Di，代表第 i 组防具的三个参数。
输出格式
对于每组测试数据，如果防线没有破绽，即所有的位置都有偶数个防具，输出一行 “There's no weakness.”(不包含引号)
否则在一行内输出两个空格分隔的整数 P 和 C，表示在位置 P 有 C 个防具。当然 C 应 该是一个奇数。
样例输入
3 2 1 10 1 2 10 1 2 1 10 1 1 10 1 4 1 10 1 4 4 1 1 5 1 6 10 1
样例输出
1 1 There's no weakness. 4 3
数据范围与约定
对于 30% 的数据，满足防具总数不多于 107。
对于 100% 的数据，满足防具总数不多于 108，Si≤Ei，1≤T≤5，N≤200000，0≤Si， Ei，Di≤231-1。
解析
数据范围显然是不可能用暴力枚举的，而题中说了破绽（即答案）只有一个，因此我们可以考虑二分答案位置。
这道题我之前在check函数中传了两个参数：l和mid，想判断（mid-l）中间包含的防具是否为奇数，但其实只要求mid到最左边的就行了；
1 #include<cstring> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #define maxn 200100 5 using namespace std; 6 int t,n; 7 int s[maxn],e[maxn],d[maxn]; 8 void init() 9 { 10 memset(s,0,sizeof s); 11 memset(e,0,sizeof d); 12 memset(d,0,sizeof d); 13 } 14 int check(int l,int mid) 15 { 16 int tot=0; 17 for(int i=1;i<=n;i++) 18 { 19 if(s[i]>mid)continue; 20 int temp=min(e[i],mid); 21 tot+=(temp-s[i])/d[i]+1; 22 } 23 if(tot%2==0)return 0; 24 else{ 25 return tot; 26 } 27 } 28 int main() 29 { 30 scanf("%d",&t); 31 while(t--) 32 { 33 init(); 34 scanf("%d",&n); 35 int l=maxn,r=0; 36 for(int i=1;i<=n;i++) 37 { 38 scanf("%d%d%d",&s[i],&e[i],&d[i]); 39 r=max(r,e[i]); 40 l=min(l,s[i]); 41 } 42 int pos=0,ans=0; 43 while(l<=r) 44 { 45 int mid=(l+r)/2; 46 if(check(l,mid)) 47 { 48 pos=mid; 49 ans=check(l,mid); 50 r=mid-1; 51 } 52 else l=mid+1; 53 } 54 if(ans==0) 55 printf("There's no weakness.\n"); 56 else{ 57 ans=0; 58 for(int i=1;i<=n;i++) 59 { 60 if(s[i]>pos)continue; 61 if(e[i]<pos)continue; 62 if((pos-s[i])%d[i]==0)ans++; 63 } 64 printf("%d %d\n",pos,ans); 65 } 66 } 67 }
