网络流24题——试题库问题

题目描述：

假设一个试题库中有n道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。

洛谷上这题是紫题，觉得有点过分了，建模很好想，借用一张图，侵删

 

  跑个最大流就行了

dinic代码：

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define N 100010
  3 #define inf 2147483647
  4 #define ll long long
  5 using namespace std;
  6 int q[N];
  7 int n,k,cnt,st,t,m;
  8 int dis[200000],ans,head[N];
  9 bool vis[200000];
 10 struct node
 11 {
 12     int nex,to,val;
 13 }e[N];
 14 
 15 void add(int x,int y,int z)
 16 {
 17     e[++cnt].nex=head[x];
 18     e[cnt].to=y;
 19     e[cnt].val=z;
 20     head[x]=cnt;
 21 }
 22 
 23 void ins(int x,int y,int z)
 24 {
 25     add(x,y,z);add(y,x,0);
 26 }
 27 
 28 bool bfs()
 29 {
 30     memset(dis,-1,sizeof(dis));
 31     int l=0,r=1,u;
 32     q[0]=dis[0]=0;
 33     while (l<r)
 34     {
 35         u=q[l++];
 36         for (int i=head[u];i;i=e[i].nex)
 37         {
 38             int ne=e[i].to;
 39             if (dis[ne]==-1&&e[i].val)
 40             {
 41                 q[r++]=ne;
 42                 dis[ne]=dis[u]+1;
 43             }
 44         }
 45     }
 46     if (dis[t]==-1) return false;
 47     return true;
 48 }
 49 
 50 int dfs(int u,int flow)
 51 {
 52     int w,used=0;
 53     if (u==t) return flow;
 54     for (int i=head[u];i;i=e[i].nex)
 55     {
 56         int ne=e[i].to;
 57         if (dis[ne]==dis[u]+1&&e[i].val)
 58         {
 59             w=flow-used;
 60             w=dfs(ne,min(w,e[i].val));
 61              e[i].val-=w,e[i^1].val+=w;
 62             used+=w;
 63             if (used==flow) return flow;
 64         }
 65     }
 66     if (!used) dis[u]=-1;
 67     return used;
 68 }
 69 
 70 void dinic()
 71 {
 72     while (bfs())
 73         ans+=dfs(st,inf);
 74 }
 75 int main()
 76 {
 77     scanf("%d%d",&k,&n);
 78     st=0,t=8001;
 79     for (int i=1;i<=k;i++)
 80     {
 81         int x;
 82         scanf("%d",&x);
 83         ins(st,i,x);
 84         m+=x;
 85     }
 86     for (int i=1;i<=n;i++)
 87     {
 88         int ty;
 89         scanf("%d",&ty);
 90         for (int j=1;j<=ty;j++)
 91         {
 92             int tmp;
 93             scanf("%d",&tmp);
 94             ins(tmp,i+k,1);
 95         }
 96         ins(i+k,t,1);
 97     }
 98     dinic();
 99     if (ans==m)
100     {
101         for (int i=1;i<=k;i++)
102         {
103             printf("%d: ",i);
104             for (int j=head[i];j;j=e[j].nex)
105             {
106                 if (e[j].to>0&&!e[j].val)
107                 printf("%d ",e[j].to-k);
108             }
109             cout<<endl;
110         }
111     }
112     else printf("No Solution!\n");
113     return 0;
114 }
View Code

 

posted @ 2018-07-20 07:08  蛙蛙1551  阅读(462)  评论(0)  编辑  收藏  举报