递推和递归Number Sequence

Number Sequence

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题目描述

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

输入

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

输出

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

示例输入

1 1 3
1 2 10
0 0 0

示例输出

2
5

提示

知识扩展：本类算法在数字医疗、移动证券、手机彩票、益智类解谜类游戏软件中会经常采用。

 

 

#include <stdio.h>
int k[1000]={0, 1, 1};
int main()
{
   int i,a,b;
   int n;
   while(~scanf("%d %d %d",&a,&b,&n))
   {
     if(a==0&&b==0&&n==0)
              break;
        if(n>=3)
        {

           for(i=3;i<=1000;i++)
           {
              k[i]=(a*k[i-1]+b*k[i-2])%7;
              if(k[i]==1&&k[i-1]==1)
                break;
           }
            i-=2;//找循环节的最后一个数
            n=n%i;//使n变成与第一个循环节中相等的数，也就是说把n变小
               if(n==0)//表示是循环节最后一个数
                  printf("%d\n",k[i]);
               else
                  printf("%d\n",k[n]);

        }
           else
               printf("1\n");
   }
  return 0;
}

 思考：1. 关于此题许多同胞都会感到头疼，所以说一下。。  第一次做我超时了， 原因是我把for(i=3;i<=100000000;i++) ，i的循环结束为i=100000000，先打表，然后再输出，这种算法此时肯定超时了， 所以呢。。 换了一种算法——如上代码。 可以讨论讨论啦~~~ 

 2. 其实当a, b确定时，可以把循环节求出来，这里只须打印一下 i 即可，可确定循环节为48哦， 所以i<=50即可。。节省空间。