875. 爱吃香蕉的珂珂

3.875. 爱吃香蕉的珂珂2024-07-21

4.CF1221C Perfect Team2024-07-30

传送锚点：

. - 力扣（LeetCode）

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 n 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 h 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 k （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 k 根。如果这堆香蕉少于 k 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 h 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 k（k 为整数）。

示例 1：

输入：piles = [3,6,7,11], h = 8
输出：4

示例 2：

输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 5
输出：30

示例 3：

输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 6
输出：23

提示：

1 <= piles.length <= 104
piles.length <= h <= 109
1 <= piles[i] <= 109

思路

最后，确定二分的范围：

k=0 必然无法吃掉所有香蕉，作为（开区间的）左边界。
k=max(piles) 意味着 1 小时一定能吃完一堆香蕉，必然可以在 h 小时内吃掉所有香蕉（注意题目保证 n≤h），作为（开区间的）右边界。

Code 1

class Solution:
    def check(self, piles: List[int], h: int, k: int) -> bool:
        sum = 0 #记录吃完所有香蕉所花时间
        for j, x in enumerate(piles):
            if x % k == 0:
                sum += x // k
            else:
                sum += x // k + 1
        return sum > h
    def minEatingSpeed(self, piles: List[int], h: int) -> int:
        piles.sort()
        n = len(piles)
        l, r = 0, piles[-1]

        while l + 1 < r:
             # 循环不变量：
            # left 的回答一定不能在h小时内吃完
            # right 的回答一定不能在h小时内吃完
            mid = (l + r) // 2
            if self.check(piles, h, mid): 
                l = mid
            else:
                r = mid

         # 根据循环不变量，left现在是能在h小时吃完的最小数
        return r