全排列问题

合集 - 递归(3)

1.组合的输出2024-05-17

2.全排列问题2024-05-18

3.P1036 [NOIP2002 普及组] 选数2024-05-18

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题目描述

按照字典序输出自然数 $1$ 到 $n$ 所有不重复的排列，即 $n$ 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输入格式

一个整数 $n$。

输出格式

由 $1\sim n$ 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。

每个数字保留 $5$ 个场宽。

样例 #1

样例输入 #1

3

样例输出 #1

1    2    3
1    3    2
2    1    3
2    3    1
3    1    2
3    2    1

提示

$1\le n\le 9$。

思路

code

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
const int maxn = 15;
int nums[maxn];//存储第几位数字是什么 
bool flag[maxn];//表示数字i是否使用过 
void dfs(int x) {//x代表遍历到第几位,start代表数字 
	if (x > n) {
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			printf("%5d", nums[i]);
		}
		cout << endl;
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if(!flag[i]){
			nums[x] = i;
			flag[i] = true;
			dfs(x + 1);
			nums[x] = 0;
			flag[i] = false;
		}	
	}
}
int main()
{
	cin >> n;
	dfs(1);
	return 0;
}