曹冲养猪

题目描述

自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有16头母猪，如果建了3个猪圈，剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后如果建造了7个猪圈，还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？

输入格式

第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示建立了ai个猪圈，有bi头猪没有去处。你可以假定ai,aj互质.

输出格式

输出包含一个正整数，即为曹冲至少养母猪的数目。

输入输出样例

输入 #1

3
3 1
5 1
7 2

输出 #1

16
【解题思路】

这是一道中国剩余定理（孙子定理）的裸模板题

【code】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long n,x,y;
long long ans,N;
long long a[15],b[15];
inline long long Exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){
    if(b==0){
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    long long gcd=Exgcd(b,a%b,x,y);
    long long t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return gcd;
}
inline long long IntChina(long long k){
    long long N=1;
    for(register int i=1;i<=k;i++)
        N*=a[i];
    for(register int i=1;i<=k;i++){
        long long m=N/a[i];
        Exgcd(m,a[i],x,y);
        ans=((ans+b[i]*m*x)%N+N)%N;
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
    printf("%lld\n",IntChina(n));
    return 0;
}