[HNOI2008]越狱

题目描述

监狱有连续编号为 1…N的 N个房间，每个房间关押一个犯人，有 M 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。

输入格式

输入两个整数m,n

输出格式

可能越狱的状态数，模 100003100003100003 取余

输入输出样例

输入 #1

2 3

输出 #1

6

说明/提示

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

【解题思路】

随便选宗教，方案数m^n

不会发生越狱的情况，第一个人选种宗教，后面个人都能选(m−1)种宗教，方案数为m∗(m−1)^(n−1)

减一减答案等于差，正难则反

快速幂搞一搞即可，注意longlong

【code】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long m,n,ans;
const int mod=100003; 
inline long long ksm(long long a,long long b){
    ans=1;
    while(b){
        if(b&1)
            ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    printf("%lld\n",(ksm(m,n)-m*ksm(m-1,n-1)%mod+mod)%mod);
    return 0;
}