摆花
题目描述
小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共mmm盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的nnn种花，从111到nnn标号。为了在门口展出更多种花，规定第iii种花不能超过aia_iai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。
输入格式
第一行包含两个正整数nnn和mmm，中间用一个空格隔开。
第二行有nnn个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1,a2,…,ana_1,a_2,…,a_na1,a2,…,an。
输出格式
一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对100000710000071000007取模的结果。
输入输出样例
2 4
3 2
2
说明/提示
【数据范围】
对于20%数据，有0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤80<n≤8,0<m≤8,0≤a_i≤80<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8；
对于50%数据，有0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤200<n≤20,0<m≤20,0≤a_i≤200<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20；
对于100%数据，有0<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤1000<n≤100,0<m≤100,0≤a_i≤1000<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤100。
NOIP 2012 普及组 第三题
【解题思路】
这一题乍一看有些难度，理解后看一下觉得其实还蛮简单的。主要思路是：先开一个二维数组b[][]，存储放i种j盆花的方案总数。首先进行初始化，大家想想无论有多少种花，如果一盆都没有，那是不是只有一种方案总数了（什么也不放）？所以初始化为b[i][0]=1（0<=i<=m）。然后呢，我们进行三重循环。变量i表示有多少种花，j表示有多少盆花，k则是用于计算某种花放多少盆。从总盆数开始循环到总盆数-最大盆数，如果k小于0（说明最大盆数大于总盆数）就退出循环。我们得到的状态转移方程则是：b[i][j]+=b[i-1][k]（j>=k>=j-a[i]）;当然，随时加上%1000007会更保险（不要问我最后加能得多少分）。然后，然后就AC啦。
【code】
1 #include <cstdio>
2 #include <iostream>
3 #include <algorithm>
4 using namespace std;
5 const int Mod=1000007;
6 int n,m,a[105],f[105][105];
7 int main(){
8 //freopen("1077.in","r",stdin);
9 //freopen("1077.out","w",stdout);
10 scanf("%d%d",&n,&m);
11 f[0][0]=1;
12 for(register int i=1;i<=n;i++)
13 scanf("%d",&a[i]);
14 for(register int i=1;i<=n;i++)
15 for(register int j=m;j>=0;j--)
16 for(register int k=0;k<=a[i]&&j-k>=0;k++)
17 f[i][j]+=f[i-1][j-k]%Mod;
18 printf("%d\n",f[n][m]%Mod);
19 return 0;
20 }
