“访问”美术馆

题目描述

经过数月的精心准备，Peer Brelstet，一个出了名的盗画者，准备开始他的下一个行动。艺术馆的结构，每条走廊要么分叉为两条走廊，要么通向一个展览室。Peer知道每个展室里藏画的数量，并且他精确测量了通过每条走廊的时间。由于经验老到，他拿下一幅画需要5秒的时间。你的任务是编一个程序，计算在警察赶来之前，他最多能偷到多少幅画。

输入格式

第1行是警察赶到的时间，以s为单位。第2行描述了艺术馆的结构，是一串非负整数，成对地出现：每一对的第一个数是走过一条走廊的时间，第2个数是它末端的藏画数量；如果第2个数是0，那么说明这条走廊分叉为两条另外的走廊。数据按照深度优先的次序给出，请看样例。

一个展室最多有20幅画。通过每个走廊的时间不超过20s。艺术馆最多有100个展室。警察赶到的时间在10min以内。

输出格式

输出偷到的画的数量

输入输出样例

输入 #1

60

7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2

输出 #1

2
【解题思路】
基础树形dp 有依赖性背包问题

f[i][j]表示当前节点为i用掉j秒所取得的最大值

转移的时候 如果当前节点是子节点，就判断能取多少

如果不是就枚举当前节点所分配给左树的时间，由左右子树的和转移来。

【code】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1001
using namespace std;
int n,cnt,tot;
int f[maxn][maxn];
void dfs()
{
    int root=++cnt,limit,time;
    scanf("%d%d",&limit,&tot);
    limit<<=1;
    if(tot)//子节点 
    {
        for(int time=limit;time<=n;time++)
          f[root][time]=min((time-limit)/5,tot);//判断取多少 
    }
    else
    {
        int left=cnt+1,right;dfs();
        right=cnt+1;dfs();
        for(int time=limit;time<=n;time++)
          for(int lctime=0;lctime<=time-limit;lctime++)//分配给左树的时间 
          {
              f[root][time]=max(f[root][time],f[left][lctime]+f[right][time-limit-lctime]);//左右子树的和 
          }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);n--;
    dfs();
    printf("%d\n",f[1][n]);
    return 0;
}