选课

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

输出格式：

只有一行，选M门课程的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

输出样例#1： 复制

13
【解题思路】
树形DP
其中嵌套了一定的背包的思想
【code】

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int i,n,m,k,a,b,f[305][305],sum;
 6 struct node{
 7     int l,r,value;
 8 }tree[310];
 9 inline int max(int a,int b){
10     return a>b?a:b;
11 }
12 int dfs(int i,int ans){
13     if(i==-1)return 0;
14     if(ans==0)return 0;
15     if(f[i][ans]!=-1)return f[i][ans];
16     f[i][ans]=dfs(tree[i].r,ans);
17     int k;
18     for(k=0;k<ans;k++)
19         f[i][ans]=max(dfs(tree[i].l,k)+dfs(tree[i].r,ans-k-1)+tree[i].value,f[i][ans]);
20     return f[i][ans];
21 }
22 int main(){
23     //freopen("score.in","r",stdin);
24     //freopen("score.out","w",stdout);
25     scanf("%d%d",&n,&m);
26     memset(tree,-1,sizeof(tree));
27     for(i=1;i<=n;i++){
28         scanf("%d%d",&a,&b);
29         tree[i].r=tree[a].l;
30         tree[a].l=i;
31         tree[i].value=b;
32     }
33     memset(f,-1,sizeof(f));
34     printf("%d\n",dfs(tree[0].l,m));
35     return 0;
36 }