二叉苹果树

题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）

这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

2   5
 \ / 
  3   4
   \ /
    1

现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

输入输出格式

输入格式：

第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。

N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。

每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。

每根树枝上的苹果不超过30000个。

输出格式：

一个数，最多能留住的苹果的数量。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出样例#1： 复制

21

【解题思路】
f[u][i]=max(f[u][i],f[u][i−j−1]+f[v][j]+e[i].w)( 1≤i≤min(q,sz[u]),0≤j≤min(sz[v],i−1) )
【code】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,q,l[105],r[105],f[105][105],vis[105][105],a[105];
inline int Max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
void BuildTree(int v){
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        if(vis[v][i]>=0){
            l[v]=i;
            a[i]=vis[v][i];
            vis[v][i]=vis[i][v]=-1;
            BuildTree(i);
            break;
        }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        if(vis[v][i]>=0){
            r[v]=i;
            a[i]=vis[v][i];
            vis[v][i]=vis[i][v]=-1;
            BuildTree(i);
            break;
        }
}
inline int dp(int i,int j){
    if(j==0)return 0;
    if(l[i]==0&&r[i]==0)return a[i];
    if(f[i][j]>0)return f[i][j];
    for(register int k=0;k<j;k++)
        f[i][j]=Max(f[i][j],dp(l[i],k)+dp(r[i],j-k-1)+a[i]);
    return f[i][j];
}
int main(){
    //freopen("2015.in","r",stdin);
    //freopen("2015.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&q);
    q++;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        for(register int j=1;j<=n;j++)
            vis[i][j]=-1;
    for(register int i=1;i<n;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        vis[x][y]=vis[y][x]=z;
    }
    BuildTree(1);
    printf("%d\n",dp(1,q));
    return 0;
}