传球游戏
题目描述
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：nnn个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了mmm次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学111号、222号、333号，并假设小蛮为111号，球传了333次回到小蛮手里的方式有111->222->333->111和111->333->222->111，共222种。
输入输出格式
输入格式：一行，有两个用空格隔开的整数n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。
输出格式：111个整数，表示符合题意的方法数。
输入输出样例
说明
40%的数据满足：3≤n≤30,1≤m≤203 \le n \le 30,1 \le m \le 203≤n≤30,1≤m≤20
100%的数据满足：3≤n≤30,1≤m≤303 \le n \le 30,1 \le m \le 303≤n≤30,1≤m≤30
2008普及组第三题
【解题思路】
设f[i][k]表示经过k次传到编号为i的人手中的方案数，传到i号同 学的球只能来自于i的左边一个同学和右边一个同学，这两个同学的编号分别是i-1和i+1，所以可以得到以下的递推公式：
f[i][k]=f[i-1][k-1]+f[i+1][k-1],(i=1或n时，需单独处理)。
边界条件：f[1][0]=1(特别注意)；结果在f[1][m]中。
代码如下：
【code】
1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 #include <cstring> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 int n,t; 8 int f[35][35]; 9 int dfs(int i,int k){ 10 if(k==0){ 11 if(i==1) 12 return 1; 13 else 14 return 0; 15 } 16 if(f[i][k]!=-1) return f[i][k]; 17 f[i][k]=0; 18 int j; 19 j=i-1; 20 if(j==0) j=n; 21 f[i][k]+=dfs(j,k-1); 22 j=i+1; 23 if(j>n) j=1; 24 f[i][k]+=dfs(j,k-1); 25 return f[i][k]; 26 } 27 int main(){ 28 //freopen("ball.in","r",stdin); 29 //freopen("ball.out","w",stdout); 30 cin>>n>>t; 31 memset(f,-1,sizeof(f)); 32 cout<<dfs(1,t); 33 return 0; 34 }
