【模板】树状数组 2
题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1.将某区间每一个数数加上x
2.求出某一个数的值
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k
操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值
输出格式：
输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。
输入输出样例
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=8，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
故输出结果为6、10
【解题思路】
这题也是一道很不错的题目，是一道区间修改，单点查询的树状数组（单点修改区间查询）改编
这道题利用了差分数组的思想，差分数组就是记录后一个数减去前一个数记录在差分数组中（即为程序中的ADD）
这样区间修改(l,r)时即可在l上加上修改值，r+1上减去修改值即可
单点查询即可直接查询即可
【code】
1 // luogu-judger-enable-o2 2 #include <cstdio> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 int n,m; 7 int a[500005],c[500005]; 8 inline int lowbit(int x){ 9 return x&(-x); 10 } 11 inline int GetSum(int x){ 12 int ans=0; 13 for(register int i=x;i!=0;i-=lowbit(i)) 14 ans+=c[i]; 15 return ans; 16 } 17 inline void Add(int x,int y){ 18 for(register int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) 19 c[i]+=y; 20 return ; 21 } 22 int main(){ 23 //freopen("3368.in","r",stdin); 24 //freopen("3368.out","w",stdout); 25 scanf("%d%d",&n,&m); 26 for(register int i=1;i<=n;i++){ 27 scanf("%d",&a[i]); 28 Add(i,a[i]-a[i-1]); 29 } 30 int x,y,z,k; 31 for(register int i=1;i<=m;i++){ 32 scanf("%d",&x); 33 if(x==1){ 34 scanf("%d%d%d",&y,&z,&k); 35 Add(y,k); 36 Add(z+1,-k); 37 } 38 if(x==2){ 39 scanf("%d",&y); 40 printf("%d\n",GetSum(y)); 41 } 42 } 43 return 0; 44 }
Finished
