【模板】树状数组 1
题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1.将某一个数加上x
2.求出某区间每一个数的和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含3个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x k 含义：将第x个数加上k
操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和
输出格式：
输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。
输入输出样例
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=8，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
故输出结果14、16
【解题思路】
一道树状数组的模板题，这里就不详细介绍了
树状数组该结构满足一下性质：
1.每个结点c[x]保存以它为根的子树所有叶节点的和
2.每个节点c[x]的子节点个数等于lowbit(x)的大小
3.每个内部节点c[x]的父节点是c[x+lobit(x)]
4.从一个子树根结点到另一个x-lowbit(x)
其实lowbit(x)可以表示这棵子树的宽度
【code】
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 int n,m; 6 int a,c[500005]; 7 inline int lowbit(int x){ 8 return x&(-x); 9 } 10 inline int GetSum(int x){ 11 int ans=0; 12 for(register int i=x;i!=0;i-=lowbit(i)) 13 ans+=c[i]; 14 return ans; 15 } 16 inline void Add(int x,int y){ 17 for(register int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) 18 c[i]+=y; 19 return ; 20 } 21 int main(){ 22 //freopen("3374.in","r",stdin); 23 //freopen("3374.out","w",stdout); 24 scanf("%d%d",&n,&m); 25 for(register int i=1;i<=n;i++){ 26 scanf("%d",&a); 27 Add(i,a); 28 } 29 int x,y,z; 30 for(register int i=1;i<=m;i++){ 31 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 32 if(x==1)Add(y,z); 33 if(x==2)printf("%d\n",GetSum(z)-GetSum(y-1)); 34 } 35 return 0; 36 }
