POJ滑动窗口

题目描述

现在有一堆数字共N个数字（N<=10^6），以及一个大小为k的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

例如：

The array is [1 3 -1 -3 5 3 6 7], and k = 3.

输入输出格式

输入格式：

输入一共有两行，第一行为n,k。

第二行为n个数(<INT_MAX).

输出格式：

输出共两行，第一行为每次窗口滑动的最小值

第二行为每次窗口滑动的最大值

输入输出样例

输入样例#1： 复制

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例#1： 复制

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

说明

50%的数据，n<=10^5

100%的数据，n<=10^6

【解题思路】

一道单调队列的经典题了，今天来发一篇题解：

这里有两部分代码相似，分别是求下降栈和上升栈

首先要初始化head=1,tail=0表示当前队列为空

以单调下降栈为例：

则我们可知当我们把区间（l，r）移动到（l+1，r+1）如果队首元素不在（l+1,r+1）中，删除它将a[r+1]插入队列这样处理后的队首元素便是最大值

入栈（队列）的时候要判断栈顶是否与插入的元素符合大小关系，否则出栈顶直到满足要求

这也单调队列很重要的思想

其余同理

【code】

#include <cstdio>
#include <deque>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1000005;
int i,n,k,a[N],q[N],num[N];
int head,tail;
int f1[N],f2[N];
int main(){
    //freopen("window.in","r",stdin);
    //freopen("window.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (register int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    head=1;
    tail=0;
    for (register int i=1;i<=n;i++){
        while(num[head]<i-k+1&&head<=tail)head++;
        while(a[i]<q[tail]&&head<=tail)tail--;
        num[++tail]=i;
        q[tail]=a[i];
        f1[i]=q[head];
    }
    head=1;
    tail=0;
    for (register int i=1;i<=n;i++){
        while(num[head]<i-k+1&&head<=tail)head++;
        while(a[i]>=q[tail]&&head<=tail)tail--;
        num[++tail]=i;
        q[tail]=a[i];
        f2[i]=q[head];
    }
    for(register int i=k;i<=n;i++)
        printf("%d ",f1[i]);
    printf("\n");
    for(register int i=k;i<=n;i++)
        printf("%d ",f2[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}