7. 我们的十个数字

　　人们很容易理解，语言只不过是一种编码。我们之中的许多人在学校里至少都学过一门外语。所以我们知道，英文中的“cat" (猫）在其他语言中可以写做gato、chat、Katze、KOIIIK、或kattra. 

　　然而，数字似乎并不是那么容易随文化的不同而改变的。不论我们说什么语言，或对数字使作什么样的发音，在这个星球上几乎所有人都用以下方式来书写数字：

　　1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

这难道不就是数学被称做“通用语言”的理由吗？

　　数字当然是我们平常所能接触的一种最抽象的编码。

　　当我们看到数字：3

　　不需要立刻将它与任何事物联系起来。我们可能会联想想到3个苹果或者3个别的什么东西。但是我们从上下文中得知该数字表示的是某个小孩的生日、电视频道、曲棍球赛的得分或者蛋糕食谱中面粉的杯数时，也能够像认为它代表3个苹果一样自然。因为数字最开始产生就很抽象，所以对于我们来说，理解这样一个问题会有一点困难。这个问题就是如下数量的苹果：

　　并不一定要用符号“3”来表示。本章及下一章中的很大部分内容将专门用来说明如下这些苹果：

　　同样可以用"11"来表示。

　　首先让我们遗忘数字10原有的那些特性。大多数文明都是建立在以10为基数的数字系统上的（有时候是以5为基数的），这种情况并不奇怪。最开始，人们用自己的手指来计数。如果我们人类有8个或12个手指，那么我们的计数方式就会和现在有所不同。英语中Digit(数字)这个词同时也有手指、脚趾的意思，并且还有数字的意思，这并不是巧合。而five（5）和fist(拳头)这两个单词的拥有相同的词根也是同样的道理。

　　在这个意义上，以10为基数或使用十进制数字系统完全是随意的。而且，英文中还对于十的数字赋予了几乎神奇的意义，并且给了它们特有的名字：十个一年是一个十年（decade）；十个十年是一个世纪（Century）；十个世纪就是一个千年（millennium）。一千个一千就是一个百万（million）; 一千个百万就是一个十亿（billion）。以下都是10的各次幂。

　　大多数历史学家都认为数字最初起源于对事物的计数。例如：人数、财产或商业交易的计数等。举个例子，如果一个人有四只鸭子，用图画表示为

　　后来，专门看鸭子的这个人会想：“为什么我非得画四只鸭？为什么不画一只鸭子再用划线或其他事物来表示有四只鸭子呢？”、

　　然而，直到有一天，出现一个人，他拥有27只鸭子，这种划线的方法就显得很可笑了。

　　有人说：“必须想一种更好的方法。”于是一个数字系统就诞生了。

　　所有早期的数字系统中，只的罗马字沿用到了今天。我们可以在表盘上、纪念碑和雕你的日期上、一些书的页码中，或者在条款的概述中看到罗马字，而令人最烦恼的是电影的版权申明（必段足够快地破译位于演职人员表末尾和的"水"）