D - Strange Mirroring（python解）——Atcoder

合集 - Competitive Programming(10)

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D - Strange Mirroring（python解）——Atcoder

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问题分析：

1. 将字符串 S 中的大写字母转换为小写字母，小写字母转换为大写字母，得到新字符串 T。
2. 将 S 和 T 连接，形成新的 S。

这个过程会重复进行 10**100 次。由于查询 Ki 的值可能非常大（最大可达 10**18），直接模拟这个过程是不现实的。

思路：

1. 观察字符串长度变化：

   • 初始字符串 S 的长度为 n。
   • 每次操作后，字符串长度翻倍：n→2n。
   • 经过 m 次操作后，字符串长度为 n×2m。

2. 查询处理：

   • 对于每个查询 Ki，找到最小的 m 使得 n×2m≥Ki。

   • 使用

     divmod(int(K_i) - 1, n)
     

     计算：

     • d：操作次数。
     • r：在当前字符串 S 中的索引。

3. 字符转换：

   • 通过 ord(s[r]) 获取字符的 ASCII 值。

   • 使用

     d.bit_count() % 2
     

     判断是否需要大小写转换：

     • 如果 d 的 1 的个数为奇数，进行大小写转换。

   • 使用 chr(...) 将计算后的 ASCII 值转换回字符

代码：

import sys  
s, q, t = sys.stdin  
n = len(s) - 1  # 计算字符串 s 的长度，减去换行符  
for k in t.split():  
    d, r = divmod(int(k) - 1, n)  # 计算操作次数和索引  
    print(chr(ord(s[r]) ^ (d.bit_count() % 2 << 5)), end=' ')

复杂度分析

• 时间复杂度：每个查询处理时间为O(1)，总时间复杂度为 O(Q)。
• 空间复杂度：使用常数级别的额外空间，空间复杂度为 O(1)。

祝AC...........................