力扣每日一题，78. 子集

文章目录

• 我的成绩
• 题目描述
• 思路
• 回溯法模板
• 提交代码

我的成绩

用了将近20分钟写的，一次通过了，运气爆棚。这说明我的回溯法技能经验又+1。

不过通过后我回过头区看题目标签，

这题居然涉及位运算，我没想过哪里可以用到位运算，得去题解去看看大佬们的操作才行。

题目描述

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

思路

回溯，回溯，这题和全排列一个尿性。
假如是123进行全排列，算法图解如下：
图是我用visio画的，看不清除可下载原visio文件
https://o8.cn/L12taX密码：zsnh(本地高速是下载器)

我们可以观察到这题的结果其实在全排列过程中已经出来了，如下图所示：

同时我们可以发现，存在可以进行剪枝的结点（我用蓝色框框出来的结点）它的特点是存在逆序（前面的数大于后面的数），所以在回溯过程中，可以判断当前结点是否逆序，是就直接return

	if(!isBackward(path)){
			res.add(new ArrayList<Integer>(path));
		}else{
			return;
		}

	private boolean isBackward(List<Integer> a) {
		for (int i = 0; i < a.size()-1; i++) {
			if(a.get(i)>a.get(i+1)){
				return true;
			}
		}
		return false;
	}

回溯法模板如下：

回溯法模板

void backtrack(int i, int n, other parameters) {
    if (i == n) {
        //获取一个答案
        return;
    }
       //一般子结点有多少个就循环多少次
    for (){
        backtrack(i + 1, n, other parameters);
    }
}

提交代码

package 子集;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

import org.junit.Test;

public class Solution {
	@Test
	public void testBacktrace() throws Exception {
		int nums[] = {1,2,3};
		boolean used[] = new boolean[nums.length];
		List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
		List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
		backtrace(0, nums.length, nums, used,path,res);
		System.out.println(res);
		
	}
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
		boolean used[] = new boolean[nums.length];
		List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
		List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
		backtrace(0, nums.length, nums, used,path,res);
		return res;
    }
	private void backtrace(int i ,int n,int nums[],boolean used[],List<Integer> path,List<List<Integer>> res) {
		if(!isBackward(path)){
			res.add(new ArrayList<Integer>(path));
		}else{
			return;
		}
		//以下这个递归终止条件的判断完全可以删除，是我进行全排列观察打印结果用的。
		if(i==n){
			System.out.println(path);
			return;
		}
		for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
			if(!used[j]){
				used[j] = true;
				path.add(nums[j]);
				backtrace(i+1, n, nums, used,path,res);
				path.remove(path.size()-1);
				used[j] = false;
			}
		}
	}
	private boolean isBackward(List<Integer> a) {
		for (int i = 0; i < a.size()-1; i++) {
			if(a.get(i)>a.get(i+1)){
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
}