【洛谷P1107】 [BJWC2008]雷涛的小猫

雷涛的小猫

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n^2DP比较好想，

f[i][j]表示第i棵树高度为j的最大收益

直接从上到下转移即可，每次记录下max f[1~n][j]

用于下面的转移

f[i][j]=max(f[i][j-1],max(f[1~n][j-Delta]))

max(f[1~n][j-Delta])是已经求出来的，O(1)查询

枚举j和i，总复杂度为O（n^2）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 2010
inline int read(){
    int x=0; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; c=getchar(); }
    return x;
}
int n,m,k,dp[N][N],M,a[N][N],maxn[N],ans;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x=read();
        for(int j=1;j<=x;j++){
            y=read(); a[i][y]++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){    
            if(i<k){
                dp[j][i]=dp[j][i-1]+a[j][i];
                maxn[i]=max(maxn[i],dp[j][i]);
                continue;
            }
            dp[j][i]=max(maxn[i-k],dp[j][i-1])+a[j][i];
            maxn[i]=max(maxn[i],dp[j][i]);
        }
    }
    printf("%d\n",maxn[m]);
    return 0;
}