并查集
并查集,在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中。
模板题:
第一行包含两个整数N、M,表示共有N个元素和M个操作。
接下来M行,每行包含三个整数Zi、Xi、Yi
当Zi=1时,将Xi与Yi所在的集合合并
当Zi=2时,输出Xi与Yi是否在同一集合内,是的话输出Y;否则话输出N
(本体数据处理非常简单)
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; int fa[10005]; inline int find(int t){ //找归并在哪个集合 if(fa[t]!=t) fa[t]=find(fa[t]); return fa[t]; } inline void unity(int x,int y){ //合并集合 x=find(x); y=find(y); fa[y]=x; } int x,y,z; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&z,&x,&y); if(z==2){ if(find(x)==find(y)) printf("Y\n"); else printf("N\n"); } if(z==1) if(find(x)!=find(y)) unity(x,y); } return 0; }
非常容易理解(借助函数名)
本题用了“路径压缩”,就是把所有的同一集合的元素的所在集合(fa数组)用同一元素(即其根元素的值)表示,更易查询。