爱因斯坦的数学题

爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩一阶，若每步跨3阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问在1~N内，有多少个数能满足？

由题意知该阶梯数为7的倍数，对6求余为5，对5求余为4，对4求余为3，对3求余为2，对2求余为1，我们只需通过一个for循环从7开始穷举得到符合条件的结果即可。

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int sum=0,N;//sum记录符合条件的个数，N表示寻找范围的上限
cin>>N;
for(int i=7;i<N;i++)
{
if(i%7==0&&i%6==5&&i%5==4&&i%4==3&&i%3==2&&i%2==1)
{
sum++;
cout<<i<<endl;
}
}
cout<<"则在1~"<<N<<"之间符合条件的数有"<<sum<<"个"<<endl;
return 0;
}

运行结果如下：