「联赛模拟测试33」题解

T1.合并集合

沙雕题，不会建议重修区间DP

T2.ZYB建围墙

较有趣的沙雕题

容易发现聚落一定聚在一起，外墙一定是六边形

考虑没新加一条边对答案的影响

以当前囊括的最大正六边形不断向外扩展

通过小学的平移知识（建议用WPS画图）可知每加一条边，新增的房子为：\(r,r+1,r+1,r+1,r+1,r+2\)

所以直接找到当前囊括的最大正六边形，扩展即可

找最大正六边形要枚举 \(i\) ，时间复杂度 ： \(O(\sqrt n)\)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5,INF=0x3f3f3f3f,base=131;
inline int read(){
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9')s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
	return s*w;
}
int n,a[22]={0,6,8,9,10,11,12,12,13,14,14,15,15,16,16,17,17,18,18,18,19};
int main(){
	freopen("wall.in","r",stdin);
	freopen("wall.out","w",stdout);
	n=read();
	int now=0;
	if(n<=20)return cout<<a[n],0;
	for(int i=0;6LL*(i+1)*i/2+1<=n;i++){
		if(6LL*(i+1)*i/2+1==n)return cout<<6LL*(i+1),0;
		now=i;
	}
	int ans=6LL*(now+1);
	int p=1,maxs=6*(now+2),sum=6*(now+1)*now/2+1;
	for(;ans+p<=maxs;p++){
		if(p==1)sum+=now;
		else if(ans+p<maxs)sum+=now+1;
		else sum+=now+2;
		if(sum>=n)break;
	}
	cout<<ans+p;
	return 0;
}

T3.ZYB和售货机

考时发现怎么调基环树都调不出来，考后发现一定是内向基环树，然后还没发现暴力打挂，连树的 \(10pts\) ，暴搜的 \(30pts\) 都丢了

对于树的情况，可以从上往下按，每个点都可以按掉，所以直接找节点每个儿子的最大值

对于基环树的情况，抛去写的十分复杂的官方题解，发现环上的所有边一定有一条不会走满

对于每个环上的点，不管有没有树边，一定可以是直接删的代价，有树边就是最大环上临接边-最大树临接边，最后所有中取 \(min\) 即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=2e5+5,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
inline int read(){
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9')s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
	return s*w;
}
int n,a[maxn],f[maxn],exist[maxn],tot,head[maxn],col[maxn],vis[maxn],cir[maxn],son[maxn],sta[maxn],top;
struct Edge{
	int next,to;
	ll dis;
}e[maxn];
bool flag;
ll ans,c[maxn],d[maxn],g[maxn];
void Add(int x,int y,ll z){e[++tot]=(Edge){head[x],y,z};head[x]=tot;}
void DFS1(int u,int fa){
	vis[u]=1;
	bool last=flag;
	for(int x=head[u];x;x=e[x].next){
		int v=e[x].to;
		if(vis[v]){flag=1;son[u]=v;continue;}
		DFS1(v,u);
		if(exist[v])son[u]=v;
		else cir[u]=min(cir[u],c[v]);
	}
	if(!last&&flag)exist[u]=1;
	if(!exist[u]){
		if(cir[u]!=INF&&d[u]-cir[u]>0)ans+=(d[u]-cir[u])*a[u];
	}else sta[++top]=u;
}
signed main(){
	freopen("goods.in","r",stdin);
	freopen("goods.out","w",stdout);
	n=read();memset(cir,0x3f,sizeof(cir));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		f[i]=read(),c[i]=read(),d[i]=read(),a[i]=read();
		if(f[i]==i)cir[i]=c[i];
		else Add(f[i],i,c[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i]){
			int rt=i;
			bool nowflag=0;
			while(f[rt]!=rt){
				col[rt]=1;
				rt=f[rt];
				if(col[rt]){nowflag=1;break;}
			}
			flag=0;
			DFS1(rt,0);
			if(nowflag){
				ll sum1=0,sum2=0;
				int last=top,minn=INF,maxx=0;
				while(top){
					int u=sta[top--];
					if(d[u]-min(cir[u],c[son[u]])>0)sum1+=(d[u]-min(cir[u],c[son[u]]))*a[u];
					if(cir[u]!=INF)minn=min(cir[u]-c[son[u]],minn);
					minn=min(d[u]-c[son[u]],minn);
				}
				if(minn==INF)minn=0;
				if(max(sum1,sum2)-max(minn,0LL)>0)ans+=max(sum1,sum2)-max(minn,0LL);
			}
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

T4： ZYB玩字符串

\(50pts\)乱搞，选取中间的串删一分没多，但考场：

变量名不规范，爆零两行泪

还没写，RUA～