约瑟夫环

 【问题描述】
编号为1，2… n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数的上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数， 报到m时停止报数，报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他的顺时针方向上的下一个开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止，设计一个程序求出出列顺序。


【基本要求】
(1) 利用单循环链表作为存储结构模拟此过程； (2) 键盘输入总人数、初始报数上限值m及各人密码； (3) 按照出列顺序输出各人的编号。


【测试数据】
m的初值为20；n=7,7个人的密码依次为:3,1,7,2,4,8,4,首先m值为6（正确的出列顺序为6,1,4,7,2,3,5）。


【实现提示】
此题所用的循环链表中不需要“头结点”。


【选作内容】
用顺序表解决约瑟夫问题。

源程序：

1.链表

#include <stdio.h> #include <malloc.h> typedef struct node { int code; //每个人的密码 int location; //每个人的位置 struct node *next; }node; node* create(int n); void read(int n,int m,node *q); node* create(int n) //建立约瑟夫环 { node *head,*a,*b; int i,x; head=(node*)malloc(sizeof(node)); a=(node*)malloc(sizeof(node)); printf("Input each code "); scanf("%d",&x); head->code =x; head->location=1; head->next =NULL; a=head; for(i=1;i<n;i++) { scanf("%d",&x); b=(node*)malloc(sizeof(node)); b->code =x; b->location=i+1; b->next =NULL; a->next =b; a=b; } b->next =head; return (head); } void read(int n,int m,node *q) //一个个从环里出来 { int i; node *p; while(n!=0) { for(i=1;i!=m-1;i++) q=q->next; p=q->next; m=p->code; q->next =p->next ; q=p->next ; printf("%d ",p->location) ; free(p); n--; } } void main() { node *q; int n,m; printf("Input the n "); scanf("%d",&n); q=create(n); printf("Input the m"); scanf("%d",&m); read(n,m,q); }

2.顺序表

#include <stdio.h> #define N 10 int yuesefu1(int data[],int sum,int k) { int i=0,j=0,count=0; while(count<sum-1) { if(data[i]!=0)/*当前人在圈子里*/ j++; if(j==k)/*若该人应该退出圈子*/ { data[i]=0;/*0表示不在圈子里*/ count++;/*退出的人数加1*/ j=0;/*重新计数*/ } i++;/*判断下一个人*/ if(i==sum)/*围成一圈*/ i=0; } for(i=0;i<sum;i++) if(data[i]!=0) return data[i];/*返回最后一个人的编号*/ } void main() { int data[N]; int i,j,total,k; printf("\nPlease input the number of every people.\n"); for(i=0;i<N;)/*为圈子里的人安排编号*/ { int input; scanf("%d",&input); if(input==0) break;/*0表示输入结束*/ for(j=0;j<i;j++)/*检查编号是否有重复*/ if(data[j]==input) break; if(j>=i&&input>0)/*无重复,记录编号,继续输入*/ { data[i]=input; i++; } else printf("\nData error.Re-input:"); } total=i; printf("\nYou have input:\n"); for(i=0;i<total;i++) { if(i%10==0) printf("\n"); printf("%4d",data[i]); } printf("\nPlease input a number to count:"); scanf("%d",&k); printf("\nThe last one's number is %d",yuesefu1(data,total,k)); }

3.另一种想法