【数量关系】第二十节：鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题中：将A看成B求出来的是A

 

例题：

S01：鸡、兔同笼,共有头40个,足92只,求兔子有多少只？

思路：

　　假设40头全是鸡，所以有40*2=80只足，但是距离题目92相差12只，已知兔子比鸡多2足，∴12÷2=6只。

　　相差的足只能是由兔子来补够，所以兔子有6只。

 

S02：玻璃厂委托运输公司运送400箱玻璃。双方约定：每箱运费30元，如箱中玻璃有破损，那么该箱玻璃的运费不支付且运输公司需赔偿损失60元。最终玻璃厂向运输公司共支付了9750元，则在此次运输中玻璃破损的箱子有：

　　　　A.25箱　　B.28箱　　C.27箱　　D.32箱

思路：

　　假设400箱全部运输完成能赚400*30=12000元，但是只赚了9750元，相差了2250元，每损坏一箱少赚90，所以一共损坏了2250÷90=25箱

 

L01：某地区居民生活用水每月标准用水量的基本价格为每吨3元，若每月用水量超过标准用水量，超出部分按基本价格的130%收费。某户六月份用水25吨，共交水费83.1元，则该地区每月标准用水量为：

　　　　A.12吨　　B.14吨　　C.15吨　　D.16吨

思路：

　　25吨全部看成标准量，25*3=75元，83.1-75=8.1元，3.9-0.9=3元，8.1÷9=9吨，25-9=16吨

 

L02：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

　　　　A.8　　B.10　　C.12　　D.15

思路：

　　甲：5*10=50人，乙5*9=45人，假设把乙看成甲求出的就是乙。27*50=1350，但实际只有1290人次，相差1350-1290=60，相差人数由乙补足，50-45=5，60÷5=12场次。∴甲：27-12=15场。

 

G01：募捐晚会售出300元、400元、500元的门票共2200张，门票收入84万元，其中400元和500元的门票张数相等。300元的门票售出多少张？  　　

　　　　A.800  　　B.850  　　C.950  　　D.1000

思路：

　　其中400元和500元的门票张数相等，看成2张450元得票。不能看成1张900元票否则票数对应不上。

　　450*2200 = 99万元，99-84=15万元，15万元÷150=1000张。

　　如果其中400元是500元的门票张数的2倍，设300元X张，400元Y张，500元Z张，假设全部是300元的票，一共有300*2200=66万元，相差84-66=18万元，相差的是由100Y+200Z=18万元组成，结合X=2Y，求得XYZ的解。

 

G02：甲、乙两种商品，其成本价共100元，如甲乙商品分别按30%和20%的利润定价，并以定价的90%出售，全部售出后共获得利润14.3元，则甲商品的成本价是：

　　　　A.55元　　B.60元　　C.70元　　D.98元

思路：

　　关键是把甲的什么看成乙的什么？甲乙得区别在于利润率，所以都看成20%来定价。

　　100*(1+20%)=120*90%=108元，108-100=8元，实际上赚了14.3元，相差14.3-8=6.3元，

　　少赚6.3元，因为甲本来30%利润看成20%，少卖了10%，同时还打了9折。

　　少卖的钱由：甲*1.3*0.9，甲*1.2*0.9作差而得出。

　　∴少卖了甲*10%*90%=6.3少赚的钱。得甲=70。