5k-sync-closer

摘要： 先考虑 $n\le 10^5$。 设 $f_i$ 表示钦定第 $i$ 天不跑步，前 $i$ 天结束后能量值最高可以达到多少， 枚举上一次不跑步是在哪天，则有转移 $f_i=\max\limits_{i-j-1\le k}f_j+v(j+1,i-1)-d(i-j-1)$， 其中 $v(l,r)$ 表示 阅读全文

摘要： 两维独立，问题变为给一堆线段，每个线段可以选中间或两边，求选出的东西之交最大是多少。 按端点把数轴分段，则钦定任意一段在最终的交中，就可以确定所有线段的选择方案。 定义 $f(i)$ 表示钦定 $i$ 段在最终的交中时交的大小，则答案为 $\max f(i)$。 考虑从左往右依次钦定每段在最终的交中 阅读全文

摘要： 对原树任意剖一下，然后链数等于叶子数。考虑分别算 $i,j$ 在相同 / 不同链上的贡献。 注意到一个点 $i$ 向链顶 / 链底延伸，形成的树链的 $f$ 值都不超过 $O(\log V)$ 种， 记下这些 $f$ 值的位置，记这些树链为 $i$ 的前缀 / 后缀。 考虑 $i,j$ 在相同链上的 阅读全文

摘要： 设 $s\to t$ 的长度为 $L$，记 $p$ 为关键点，当且仅当从 $p$ 能引出 $3$ 条互不相交的，长度为 $L$ 的路径， 则只需判断蛇的某一端能否到达关键点。 以某个关键点为根，依次将蛇的两端移动至其子树内最深的叶子， 若某一时刻蛇的两端有祖先关系，则蛇可以到达关键点。 树上倍增维护 阅读全文

摘要： 可以发现若最终所有棋子移动到 $x$，则操作次数一定是初始时所有棋子到 $x$ 的距离和除以二， 于是只需求出哪些 $x$ 可以作为最终所有棋子移动到的位置。 设 $s_i$ 表示 $i$ 子树内初始时棋子个数，$f_i$ 表示 $i$ 子树内棋子经过若干操作后到 $i$ 距离和最小是多少，$g_i 阅读全文

摘要： 时效性 A 观察规律，发现 $t$ 次变换后，二元组变为 $(ak+b(k-2^t),a(1-k)+b(2^t-k+1))$，其中 $k\in[1,2^t]$， 显然 $a+b\ne c+d$ 时不可行，$a+b=c+d$ 时只需找到令 $a$ 变为 $c$ 的最少步数，因为此时 $b$ 一定变为 阅读全文

摘要： 时效性 A 设 $S$ 为关键点构成的虚树覆盖到的点集（注意不是虚树点集）， 查询 $x$ 时，可以发现 $x$ 能到的点集就是 $S$ 并上 $x$ 到任意一个关键点（容易发现选哪个关键点都是一样的）的点集。 钦定第一次操作的 $x$ 为根，则 $S$ 即为所有关键点的根链之并， $S$ 的最小值 阅读全文

摘要： DS，好！ A 放一个极其混乱邪恶的做法（ 扫描线，然后变成维护一个集合 $S$，支持加数、给定 $x$ 求 $\sum\limits_S(i\oplus x)^2$。 设 $k_i=(i\oplus x)-i$，于是 $\sum\limits_S(i\oplus x)^2=\sum\limits_ 阅读全文

摘要： 只能说我技不如人 A 打个暴力发现 rrrrr... yyyyy... xxxxx... yyyyy... rrrrr... yyyyy... xxxxx... 很有前途，所以这样构造就完了。 B 题意杀！下面是人话翻译版： 同学的策略形如 $\{p_n\}$，其中 $p_i$ 表示救 $i$ 房间 阅读全文

摘要： A 直接造就完了……实在不行看看样例 B 最大值最小，先二分答案 $k$。 问题变为每条边 $(u_i,v_i,w_i)$ 只能在 $\left\lfloor\dfrac k{w_i}\right\rfloor$ 时刻之前走，问有没有 $1\to n$ 的路径，直接 BFS 即可。 C sto AP 阅读全文