5k-sync-closer

摘要： 钦定 $1$ 为树根，询问 $1$ 得到每个点的深度。 令 $A=\{x|\text{dep}_x\equiv1\pmod2\},B=\{x|\text{dep}_x\equiv0\pmod2\}$。 显然 $\min(|A|,|B|)\le\lfloor\dfrac n2\rfloor$。 询问 阅读全文

摘要： 怎么全是线段树啊，来点 DSU。 维护 $f_i$ 表示 $i$ 后第一个 $\ge 10$ 的位置（需要操作的位置），初始 $f_i=i$。 区间修改 $[l,r]$ 时，初始 $i=\operatorname{find}(l)$，修改 $a_i$ 后，若 $a_i<10$，令 $f_i=i+1$ 阅读全文

摘要： 存在策略通过若干次操作取反任意偶数个数。 具体地，按如下策略取反 $a_x,a_y$： 进行 $y-x$ 次操作，第 $i$ 次操作取反 $a_{x+i-1},a_{x+i}$。 将所有负数两两取反。 若无剩余，此时 $\sum a_i$ 即为答案。 若剩余 $a_k$，此时的 $\sum a_i$ 阅读全文

摘要： 来点低复杂度无 Trie 做法。 若 $p\cdot q$ 的美丽度为 $k$，则 $\forall i\le k,q_{p_i}=i$。 这个比较难维护，令 $p'$ 为 $p$ 的“逆排列”且 $p'_{p_i}=i$。 若 $p\cdot q$ 的美丽度为 $k$，则 $\forall i\l 阅读全文

摘要： 字符串？哈希！ 容易发现 $|s_i|$ 的长度有 $O(\sqrt{\sum|s_i|})$ 种。 匹配模板串 $S$ 时，考虑其所有长度为 $k|\exists s_i,|s_i|=k$ 的子串（而非所有子串） $T$（$O(\sum|s_i|\sqrt{\sum|s_i|})$ 种），累计 $ 阅读全文

摘要： 字符串？哈希！ 考虑暴力，对每次询问 $a,b$ 找到其在 $S$ 中的所有出现， 对 $a$ 的所有出现，找到与其最近的 $b$ 的出现， 不难发现若 $a$ 的枚举是单调的，则 $b$ 的枚举也是单调的。 对 $a,b$ 的出现次数根号分治，注意到 $1\le|a|,|b|\le4$，则出现次数 阅读全文

摘要： 幸亏 DP 都在前面签到，否则我又得寄 A 签到题。来点 $O(n^2)$ 正解。 $\forall k$ 做线段集为 $\{[l,r]|\sum\limits_{i=l}^ra_i=k\}$ 的线段覆盖的结果最大值。 具体地，按 $r$ 正序枚举 $[l,r]$，考虑把 $[l,r]$ 加入 $k 阅读全文

摘要： 对于一个矩形，已知其四边上不考虑其内部道路的所有答案，考虑其中车流指数最大的道路。 如图，红线为矩形中车流指数最大的道路， 两端点 $(k,s),(k,t)$ 不考虑矩形中内部道路的答案分别为 $x,y$， 则 $\forall i\in[s,t]$，可以确定 $(k,i)$ 的答案为 $\max\ 阅读全文

摘要： 写一个比大部分做法跑得快的哈希（最优解 rk3）。 枚举 $S_0$ 子串的开头，二分找失配位置，在失配位置后二分找下一个失配位置，以此类推。 如果第 $4$ 个失配位置在子串外，那么这个子串符合要求。 考虑字符集大小只有 $4$，$\text{base}$ 取 $5$ 即可。 直接自然溢出啥事没有 阅读全文

摘要： 最长相同前后缀，考虑 KMP。 对于当前答案串 $q$，要合并的单词 $s$，求出 $s+q$ 的 border 即为最长相同前后缀。 注意到 $q$ 的长度可能相当长，而 border 长度不超过 $|s|$，所以只需要截取 $q$ 长度为 $\min(|q|,|s|)$ 的后缀即可。 注意到所求 阅读全文