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模拟赛千万不要压线交！！！！！1 A 即求被所有奇环包含，不被任何偶环包含的边的条数。 建出 DFS 树，可以证明只考虑每条返祖边与其对应的树链形成的环是对的，称这样的环为关键环。 证明：原图中任意奇环一定包含至少一个关键奇环，所以被所有关键奇环包含的边一定被所有奇环包含， 原图中任意偶环一定包含若 阅读全文
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A nm K，没 AK A 每条边的贡献为其任意一个端点的点权，考虑钦定选择点权较小的一个， 将每条边定向，点权大的点连向点权小的点，按拓扑排序删点即可构造出这样的方案。 B $\texttt{(}=-1,\texttt{)}=1$。 考虑在当前和为 $s$ 的串 $a$ 后接上 $i$ 串，若 $ 阅读全文
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边 $i\to j$ 存在，当且仅当 $i$ 买书后 $j$ 也会买， 发现去重后连出的图一定是 DAG，所以只需要让入度为零的人买书，问题变为统计每个点的入度。 $x_i\ge x_j$ 时边 $i\to j$ 存在，当且仅当 $e_i-x_i\ge e_j-x_j$，则 $j$ 的，来自 $x_ 阅读全文
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A 设 $f_{i,j}$ 表示填了前 $i$ 个数，这些数形成 $j$ 段的方案数，考虑第 $i$ 个数填在哪里： $i\ne s,i\ne t$： $i$ 单独形成一段：本来有 $j-1$ 段，$i>s$ 则不能放在最前面，$i>t$ 则不能放在最后面，则 $i$ 有 $j-[i>s]-[i>t 阅读全文
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设 $i$ 章鱼最终被打了 $c_i|c_i\equiv a_i\pmod k$，则答案为 $\sum\limits_{i=1}^n\max(c_i-c_{i-1},0)$。 有结论：$\forall i,-k<c_i-c_{i-1}<k$。 （证明：若 $c_i-c_{i-1}\ge k$，那将 阅读全文
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若限制 $u$ 站在 $v$ 前方第 $w$ 个位置，则对 $u,v$ 的位置，知道一个就可以推出另一个，称此时 $u,v$ 连通， 则对每个连通块，钦定一个点的位置（可以任意选定），就可以推出剩下所有点。 用这种方式确定每个点的位置后，检查每个限制条件是否被满足即可。 #include <cstd 阅读全文
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把 $\prod a_i^2$ 转化成组合意义，即在每个正方形的底边中放不同的两个球的方案数。 设 $f_{i,j}$ 表示考虑到第 $i$ 个点，最后一条底边放了 $j$ 个球， 若第 $i$ 个点被标记，则： $$ \begin{aligned} &f_{i+1,0}=f_{i,0}\\ &f_ 阅读全文
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连通块数 $=$ 点数 $-$ 边数。 水面海拔为 $x$ 时，点集为海拔 $\ge x$ 的点，所以点数为 $\sum\limits_{i=1}^n[a_i\ge x]$， 两点之间有边，当且仅当两点相邻且两点海拔均 $\ge x$，所以边数为 $\sum\limits_{i=1}^{n-1}[\ 阅读全文
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设 $f_{i,j}$ 表示填了 $i$ 个串，最后一个串为 $j$ 的最短长度， 考虑往后接一个串，则有 $f_{i+1,j}=\min\limits_{k=1}^n\{f_{i,k}+|s_j|-B(j,k)\}$， 其中 $B(j,k)$ 表示既是 $s_j$ 的前缀，又是 $s_k$ 的后缀 阅读全文
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A 对于 $k$，$\exists x\in[a,b],y\in[c,d],k|x,k|y$ 当且仅当 $\left\lfloor\dfrac bk\right\rfloor\ne\left\lfloor\dfrac{a-1}k\right\rfloor,\left\lfloor\dfrac dk\ 阅读全文