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摘要: 设 $f_i$ 表示 $[1,i]$ 的石头能形成多少种序列,$p_i$ 表示当前 $i$ 的最后一次出现, 若不合并 $i$ 到 $p_{a_i}$,能形成 $f_{i-1}$ 种序列,若合并 $i$ 到 $p_{a_i}$,能形成 $f_{p_{a_i}}$ 种序列, 所以 $$ f_i= \b 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:51 5k_sync_closer 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: sto SoyTony orz 这题动态 DP 真能过( 排序后序列的子序列唯一对应原序列的子序列排序后的结果,所以先排序。 设 $f_i$ 表示前 $i$ 位的子序列的权值之和,则 $f_i=2f_{i-1}+a_i\sum\limits_{j=1}^{i-1}2^{j-1}a_j$,容易做到单次 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:46 5k_sync_closer 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 若 $u$ 路径的起点在 $v$ 路径上,则 $u$ 必须比 $v$ 先走, 若 $u$ 路径的终点在 $v$ 路径上,则 $v$ 必须比 $u$ 先走。 考虑建图,边 $u\to v$ 存在当且仅当 $u$ 必须比 $v$ 先走, 若建出的图有拓扑序,则按拓扑序操作即可,否则无解。 建图的复杂度太 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:36 5k_sync_closer 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 来点神秘做法,复杂度是对的,而且会比 DP 优。 考虑逐个二分,发现复杂度 $O(nm\log V)$ 寄了。 考虑加点剪枝,发现若某段行程的答案 $\le$ 当前答案则不用对它二分,而这个判断可以 $O(n)$ 完成。 此时只会在每个前缀最大值处二分,发现答案递增还是会寄, 于是使用小杀招,shu 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:35 5k_sync_closer 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 维护 $n$ 棵 01Trie,第 $i$ 棵维护集合中 $i$ 的倍数,插入 $x$ 时,$\forall d\mid x$ 把 $x$ 插入第 $d$ 棵 01Trie, 查询 $x,k,s$ 时,在第 $k$ 棵 01Trie 中查 $\le s-x$ 的,异或 $x$ 最大的数, 维护子树最 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:23 5k_sync_closer 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 令 $\text{subtree}(x)$ 表示 $x$ 子树,$\text{fa}(x)$ 表示 $x$ 的父亲,$d(i,j)$ 表示 $i$ 到 $j$ 的距离。 答案等于 $\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=i+1}^n\left\lceil\dfrac{d 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:19 5k_sync_closer 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: A 答案等于 $\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=i+1}^n\left\lceil\dfrac{d(i,j)}2\right\rceil$,于是随便怎么求一下,比如换根 DP。 B 维护 $n$ 棵 01Trie,第 $i$ 棵维护集合中 $i$ 的倍数,插入 $ 阅读全文
posted @ 2023-08-21 15:33 5k_sync_closer 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: A 朴素 DP。 B 线段树。 C 设 $f_i$ 表示只用第 $[i,n]$ 对 $\texttt{a,b}$ 能组成的字典序最大串,考虑选不选第 $i$ 对 $\texttt{a,b}$。 若不选第 $i$ 对 $\texttt{a,b}$,能组成的字典序最大串为 $f_{i+1}$。 若选了第 阅读全文
posted @ 2023-08-20 21:06 5k_sync_closer 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 赛时降智 A 朴素 DP 显然,但精度会炸,所以取 $\log$ 变成加减。 B 令 $1$ 的性价比为 $\dfrac 1x$,$a$ 的性价比为 $\dfrac ay$,$b$ 的性价比为 $\dfrac bz$。 $1$ 的性价比最高,第二高的情况平凡,钦定 $\dfrac ay\ge \df 阅读全文
posted @ 2023-08-19 17:16 5k_sync_closer 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 寄不如人,肝败吓疯。 A 先考虑咋交换两个数,然后分别处理每个环。 B 设 $s_u$ 表示 $u$ 子树大小,则点 $u$ 有 $\dfrac 1{s_u}$ 概率被自己删去, 即点 $u$ 有 $\dfrac 1{s_u}$ 概率被选,即点 $u$ 期望被选 $\dfrac 1{s_u}$ 次, 阅读全文
posted @ 2023-08-18 21:45 5k_sync_closer 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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