5k-sync-closer

摘要： 时效性 A 考虑 Kruskal，容易发现加入一条 $|u-v|=d$ 的边后，原图被 $n-\gcd(n,d)$ 个这条边的副本连成 $\gcd(n,d)$ 个连通块， 每个块内点的编号形成一个模 $\gcd(n,d)$ 等价类，于是把每个同余等价类当成一个点，即 $n\gets\gcd(n,d) 阅读全文

摘要： 时效性 A $\sum\limits_{i=1}^r\sum\limits_{j=0}^ia_jb_{i-j}=\sum\limits_{j=0}^ra_j\sum\limits_{i=0}^{r-j}b_i$，容易 $O(n)$ 单次。 B 考虑 $a_ix+b_iy>a_jx+b_jy\Left 阅读全文

摘要： 别人补题，我补题解（ A P2801 套 AT_tenka1_2014_final_d B 结论：原树可分解为 $\dfrac nk$ 个大小为 $k$ 的连通块，当且仅当 $\sum\limits_{i=1}^n[k\mid s_i]=\dfrac nk$，其中 $s_i$ 表示 $i$ 的子树大 阅读全文

摘要： A 相邻格子容易统计，一个点能跳到的点数即其一步能跳到的点所在连通块大小之和。 并查集维护之。 B 选择的子串的左端点可以确定为第一个可以变优的位置 $p$，只需要确定右端点。 将原串以 $p$ 开头的后缀基因突变为 $S$，则可选的子串基因突变后对应 $S$ 的后缀， 记 $S$ 字典序最小的后缀 阅读全文

摘要： A ？咋都会乱搞啊 第一个子序列的左括号越靠前越行，第二个子序列的左括号越靠后越行， 第一个子序列的右括号越靠后越行，第二个子序列的右括号越靠前越行， 所以前 $\dfrac n4$ 个左括号给第一个子序列，后 $\dfrac n4$ 个左括号给第二个子序列， 后 $\dfrac n4$ 个右括号给 阅读全文

摘要： A 策略是 $1234$ 循环，因为此时 $a_i,a_j$ 相等当且仅当 $4\mid|i-j|$，所有质数都不是 $4$ 的倍数。 B 考虑固定 $\min b_i=x$ 求 $\sum b_i$ 最大值，可以看成初始 $b_i=x$，每次操作给 $b$ 的一位加一，求 $\sum a_ib_i 阅读全文

摘要： A 考虑没有依赖，微调法易证按 $\dfrac{a_i}{b_i}$ 升序选择最优。 维护未加入根所在连通块的点集，每次考虑当前 $\dfrac{a_i}{b_i}$ 最小的点， 若其父亲已加入根所在连通块，直接将其加在根所在连通块之后， 否则将其加在其父亲之后，并成一个点重新加入点集， 这样每次点 阅读全文

摘要： A 药水泡面 B 树剖一下不就完了。 C 线段树分治一下不就完了。 按时间轴建线段树，把每条边插入其存活时间拆成的点中， 则一个时刻的答案仅被其对应的叶子到根路径上的点中的边影响。 DFS 这个线段树，可撤销并查集维护当前点到根路径上的点中的边即可。 D 把无向边形成的连通块缩成一个点，形成一个 D 阅读全文

摘要： 若 $u$ 路径的起点在 $v$ 路径上，则 $u$ 必须比 $v$ 先走， 若 $u$ 路径的终点在 $v$ 路径上，则 $v$ 必须比 $u$ 先走。 考虑建图，边 $u\to v$ 存在当且仅当 $u$ 必须比 $v$ 先走， 若建出的图有拓扑序，则按拓扑序操作即可，否则无解。 建图的复杂度太 阅读全文

摘要： A 转移是线性的，所以答案一定可以表示为 $\sum\limits_{i=1}^nk_{1,i}a^{x_{1,i}}b^{y_{1,i}}f(i,0)+\sum\limits_{i=1}^mk_{2,i}a^{x_{2,i}}b^{y_{2,i}}f(0,i)$。 观察可知，$k_{1,i}$ 即 阅读全文