08 2023 档案

摘要:若 u 路径的起点在 v 路径上,则 u 必须比 v 先走, 若 u 路径的终点在 v 路径上,则 v 必须比 u 先走。 考虑建图,边 uv 存在当且仅当 u 必须比 v 先走, 若建出的图有拓扑序,则按拓扑序操作即可,否则无解。 建图的复杂度太 阅读全文
posted @ 2023-08-29 16:55 Jijidawang 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A 转移是线性的,所以答案一定可以表示为 i=1nk1,iax1,iby1,if(i,0)+i=1mk2,iax2,iby2,if(0,i)。 观察可知,k1,i阅读全文
posted @ 2023-08-26 21:32 Jijidawang 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A 设 fi 表示 n=i 时剩下的数,则第一轮取数后问题变为规模小 ik 的子问题, n=iik 时剩下 $f_{i-\left\lceil\frac ik\ 阅读全文
posted @ 2023-08-25 16:36 Jijidawang 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:sto SoyTony orz A 子树 u 内重心一定在其重儿子子树内重心 vu 的路径上, 于是每次从 v 往上暴力跳找到子树 u 内重心,注意到每条边最多被经过一次,所以复杂度线性。 B 枚举矩阵的列区间 [l,r],拿出每行的这个区间形成序列 {sn} 阅读全文
posted @ 2023-08-24 21:48 Jijidawang 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:高情商:题目未按难度排序,请自行决定开题顺序 低情商:都是紫题,自己看着办吧 A 设 ai,0/1 表示第 i 层的两个门,fi,0/1 表示从起点走到第 i 层的两个门的最短路, 则有 $f_{i,j}=\min\limits_{k=0}^if_{i-1,k}+d(a_ 阅读全文
posted @ 2023-08-23 17:50 Jijidawang 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:顺序 fclose 清空缓冲区 结果 先 freopen 有 是 成功 先 freopen 有 否 失败 先 freopen 无 是 成功 先 freopen 无 否 成功 先关同步流 有 是 成功 先关同步流 有 否 失败 先关同步流 无 是 成功 先关同步流 无 否 成功 得出结论:顺序没有关系 阅读全文
posted @ 2023-08-22 10:32 Jijidawang 阅读(228) 评论(0) 推荐(3) 编辑
摘要:(=1,)=1。 考虑在当前和为 s 的串 a 后接上 i 串,若 a 的任意前缀和 0,则 i 串中前缀和与前缀最小和均为 s 的位置可以形成 RBS 前缀, 预处理 sS 表示 S 中的串的和,预处理 $p 阅读全文
posted @ 2023-08-22 10:06 Jijidawang 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:考虑对结点排列 {pn},可以标号 Epi=Epi1+d(pi,pi1), 两点之间显然满足要求,$E_{p_i}-E_{p_{i-2}}=E_{p_i}-E_{p_{i-1}}+E_{p_{i-1}}-E_{p_{i-2}}=d(p_i,p_{i-1} 阅读全文
posted @ 2023-08-22 10:03 Jijidawang 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:考虑 i 人仅当存在某人选择 (ai,bi) 的位置时,可以选择 bi,此时选法与排列唯一对应,问题变为统计符合条件的选法数。 设 li 表示最小的 j 使得 bjairi 表示最大的 j 使得 ajbi,则 i 人不符合条 阅读全文
posted @ 2023-08-22 10:00 Jijidawang 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:设 ci=j=1n[aji]n+i 表示 i 可选的位置数, 则符合要求的排列共有 s=i=1nci 种,若 ci=0 显然答案为 0。 考虑每对位置 i,j|i<j 在多少排列中 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:59 Jijidawang 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:令 1 的性价比为 1xa 的性价比为 ayb 的性价比为 bz1 的性价比最高,第二高的情况平凡,钦定 aybz1x。 若 a>n,则 a 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:56 Jijidawang 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:设 fi 表示只用第 [i,n]a,b 能组成的字典序最大串,考虑选不选第 ia,b。 若不选第 ia,b,能组成的字典序最大串为 fi+1。 若选了第 i 对 $\texttt{a, 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:54 Jijidawang 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:设 fi 表示 [1,i] 的石头能形成多少种序列,pi 表示当前 i 的最后一次出现, 若不合并 ipai,能形成 fi1 种序列,若合并 ipai,能形成 fpai 种序列, 所以 $$ f_i= \b 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:51 Jijidawang 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:sto SoyTony orz 这题动态 DP 真能过( 排序后序列的子序列唯一对应原序列的子序列排序后的结果,所以先排序。 设 fi 表示前 i 位的子序列的权值之和,则 fi=2fi1+aij=1i12j1aj,容易做到单次 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:46 Jijidawang 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:若 u 路径的起点在 v 路径上,则 u 必须比 v 先走, 若 u 路径的终点在 v 路径上,则 v 必须比 u 先走。 考虑建图,边 uv 存在当且仅当 u 必须比 v 先走, 若建出的图有拓扑序,则按拓扑序操作即可,否则无解。 建图的复杂度太 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:36 Jijidawang 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:来点神秘做法,复杂度是对的,而且会比 DP 优。 考虑逐个二分,发现复杂度 O(nmlogV) 寄了。 考虑加点剪枝,发现若某段行程的答案 当前答案则不用对它二分,而这个判断可以 O(n) 完成。 此时只会在每个前缀最大值处二分,发现答案递增还是会寄, 于是使用小杀招,shu 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:35 Jijidawang 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:维护 n 棵 01Trie,第 i 棵维护集合中 i 的倍数,插入 x 时,dxx 插入第 d 棵 01Trie, 查询 x,k,s 时,在第 k 棵 01Trie 中查 sx 的,异或 x 最大的数, 维护子树最 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:23 Jijidawang 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:令 subtree(x) 表示 x 子树,fa(x) 表示 x 的父亲,d(i,j) 表示 ij 的距离。 答案等于 $\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=i+1}^n\left\lceil\dfrac{d 阅读全文
posted @ 2023-08-22 09:19 Jijidawang 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A 答案等于 i=1nj=i+1nd(i,j)2,于是随便怎么求一下,比如换根 DP。 B 维护 n 棵 01Trie,第 i 棵维护集合中 i 的倍数,插入 $ 阅读全文
posted @ 2023-08-21 15:33 Jijidawang 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A 朴素 DP。 B 线段树。 C 设 fi 表示只用第 [i,n]a,b 能组成的字典序最大串,考虑选不选第 ia,b。 若不选第 ia,b,能组成的字典序最大串为 fi+1。 若选了第 阅读全文
posted @ 2023-08-20 21:06 Jijidawang 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:赛时降智 A 朴素 DP 显然,但精度会炸,所以取 log 变成加减。 B 令 1 的性价比为 1xa 的性价比为 ayb 的性价比为 bz1 的性价比最高,第二高的情况平凡,钦定 $\dfrac ay\ge \df 阅读全文
posted @ 2023-08-19 17:16 Jijidawang 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:寄不如人,肝败吓疯。 A 先考虑咋交换两个数,然后分别处理每个环。 B 设 su 表示 u 子树大小,则点 u1su 概率被自己删去, 即点 u1su 概率被选,即点 u 期望被选 1su 次, 阅读全文
posted @ 2023-08-18 21:45 Jijidawang 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:模拟赛千万不要压线交!!!!!1 A 即求被所有奇环包含,不被任何偶环包含的边的条数。 建出 DFS 树,可以证明只考虑每条返祖边与其对应的树链形成的环是对的,称这样的环为关键环。 证明:原图中任意奇环一定包含至少一个关键奇环,所以被所有关键奇环包含的边一定被所有奇环包含, 原图中任意偶环一定包含若 阅读全文
posted @ 2023-08-17 19:17 Jijidawang 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A nm K,没 AK A 每条边的贡献为其任意一个端点的点权,考虑钦定选择点权较小的一个, 将每条边定向,点权大的点连向点权小的点,按拓扑排序删点即可构造出这样的方案。 B (=1,)=1。 考虑在当前和为 s 的串 a 后接上 i 串,若 $ 阅读全文
posted @ 2023-08-16 18:18 Jijidawang 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:边 ij 存在,当且仅当 i 买书后 j 也会买, 发现去重后连出的图一定是 DAG,所以只需要让入度为零的人买书,问题变为统计每个点的入度。 xixj 时边 ij 存在,当且仅当 eixiejxj,则 j 的,来自 $x_ 阅读全文
posted @ 2023-08-14 18:00 Jijidawang 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A 设 fi,j 表示填了前 i 个数,这些数形成 j 段的方案数,考虑第 i 个数填在哪里: is,iti 单独形成一段:本来有 j1 段,i>s 则不能放在最前面,i>t 则不能放在最后面,则 i 有 $j-[i>s]-[i>t 阅读全文
posted @ 2023-08-14 18:00 Jijidawang 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:设 i 章鱼最终被打了 ci|ciai(modk),则答案为 i=1nmax(cici1,0)。 有结论:i,k<cici1<k。 (证明:若 cici1k,那将 阅读全文
posted @ 2023-08-14 15:15 Jijidawang 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:若限制 u 站在 v 前方第 w 个位置,则对 u,v 的位置,知道一个就可以推出另一个,称此时 u,v 连通, 则对每个连通块,钦定一个点的位置(可以任意选定),就可以推出剩下所有点。 用这种方式确定每个点的位置后,检查每个限制条件是否被满足即可。 #include <cstd 阅读全文
posted @ 2023-08-14 15:11 Jijidawang 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:把 ai2 转化成组合意义,即在每个正方形的底边中放不同的两个球的方案数。 设 fi,j 表示考虑到第 i 个点,最后一条底边放了 j 个球, 若第 i 个点被标记,则: $$ \begin{aligned} &f_{i+1,0}=f_{i,0}\ &f_ 阅读全文
posted @ 2023-08-14 15:00 Jijidawang 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:连通块数 = 点数 边数。 水面海拔为 x 时,点集为海拔 x 的点,所以点数为 i=1n[aix], 两点之间有边,当且仅当两点相邻且两点海拔均 x,所以边数为 $\sum\limits_{i=1}^{n-1}[\ 阅读全文
posted @ 2023-08-14 14:51 Jijidawang 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:设 fi,j 表示填了 i 个串,最后一个串为 j 的最短长度, 考虑往后接一个串,则有 fi+1,j=mink=1n{fi,k+|sj|B(j,k)}, 其中 B(j,k) 表示既是 sj 的前缀,又是 sk 的后缀 阅读全文
posted @ 2023-08-14 14:32 Jijidawang 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A 对于 kx[a,b],y[c,d],k|x,k|y 当且仅当 $\left\lfloor\dfrac bk\right\rfloor\ne\left\lfloor\dfrac{a-1}k\right\rfloor,\left\lfloor\dfrac dk\ 阅读全文
posted @ 2023-08-13 20:14 Jijidawang 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:340 - 160 = 180 A $$ \begin{aligned} &\sum\limits_{i=1}^nf(i)\ =&n+\sum\limits_k\sum\limits_{i=1}^n[f(i)>k]\ =&n+\sum\limits_k\sum\limits_{i=1}^n[\f 阅读全文
posted @ 2023-08-12 15:38 Jijidawang 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A 图的遍历。 B 设 i 怪最终被打了 ci|ciai(modk),则答案为 i=1nmax(cici1,0)。 有结论:i,k<cici1<k。 (证明:若 $c_i-c_{i-1}\ 阅读全文
posted @ 2023-08-11 16:07 Jijidawang 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:停电不延时?那我缺的 A 20 分这一块谁给我补啊 A 考虑从前往后把每个弹珠分配给每个人,则每个弹珠在最优方案中一定优先补给手上弹珠最多的人, 所以只需维护出这个弹珠可选的人数即可,答案即位每个弹珠可选人数之积 ×n!(每个人的方案之间可以任意交换) B 考虑按边权从大到小依次加边 阅读全文
posted @ 2023-08-10 17:25 Jijidawang 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A 考虑 i=1nai=0,那随便分开两段即可。 否则设 i=1nai=x,若能找到 l<r 使得 i=1lai=x,$\bigoplus\limits 阅读全文
posted @ 2023-08-09 17:40 Jijidawang 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A 记得开 long long。 B 考虑倒着模拟,维护答案在每次删数前的排名, 每次删数时统计这次删去的比答案小的数的个数 x,则此次删数前排名比此次删数后多 x。 考虑每次删数时,删去的哪些数比答案小。设此次删数后答案排名为 p, 则此次删去的排名为 ak|akk<p 的数 阅读全文
posted @ 2023-08-07 14:50 Jijidawang 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:O(nk) 不带 log。 每次减的位置一定在当前某最大子段里,所以观察最大子段的结构。 发现最大子段一定不与其他最大子段部分相交(本原段?), 于是发现每次把当前所有最大子段中最靠左的右端点 1,可以影响互相包含的这一堆最大子段。 #include <cstdio> #includ 阅读全文
posted @ 2023-08-04 21:37 Jijidawang 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:被 翻 了 A xt 最后一步肯定选四角,所以 fengwu 肯定选与四角距离最大值最小的点, 所以 xt 第一步肯定占掉与四角距离最大值前 k 小的点。 B 奇妙做法,差分优化 DP。令排列 p 的价值为 f(n,p,s)。 设 fi,j 表示长度为 i,价值为 j 阅读全文
posted @ 2023-08-03 15:31 Jijidawang 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:最阴间的一场 A 设 fi,0/1 表示交换 i 次,1 在 / 不在原位的概率, 则 $f_{i,0}=\dfrac{(n^2-2)f_{i-1,0}}{n^2}+\dfrac{(2n-2)f_{i-1,1}}{n^2},f_{i,1}=\dfrac{2f_{i-1,0}}{n^ 阅读全文
posted @ 2023-08-02 19:53 Jijidawang 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A 限制即 lcm| 原数,考虑把 lcm 和原数压进状态。 lcmi=19i=2520,所以 lcm|2520,而 $2 阅读全文
posted @ 2023-08-01 15:52 Jijidawang 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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