如何用 Lyndon 无脑构造

QOJ9729 Dividing Sequence

给定序列 $a$，把它划分成两个子序列 $b,c$，要求字典序 $b\le c$，求字典序最小的 $c$。

字典序问题，可以在 Lyndon 分解上考虑，设分解得到 $s=w_1+\cdots +w_k$。

考虑第一个字符分给谁，如果分给 $b$ 的话，那 $c$ 只能以 $w_1$ 的一个后缀开头，

而这样显然不优（令 $b=\varnothing ,c=a$ 就可以使 $c$ 以 $w_1$ 开头），所以第一个字符分给 $c$，

可以发现 $c$ 至少要取完 $w_1$，而且取的越少越好（因为后面的 Lyndon 串字典序更小），

所以不妨先把 $w_1$ 分给 $c$，可以发现若 $w_1>w_2$ 直接把后面所有字符分给 $b$ 即可，

若 $w_1=w_2$，可以发现 $b$ 至少要取完 $w_2$，规约到 $w_3+\cdots +w_k$ 的子问题，继续这样做即可。

原题 $n\le 5000$，可能爆标了？

#include <cstdio>
#include <cstring>
int T, n, a[5050], w[5050], p[5050], Z[5050];
int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%d", a + i);
        int i = 1, j, k, c = 0, d = 0, o = 0;
        while (i <= n)
        {
            j = i + 1, k = i;
            while (j <= n)
            {
                if (a[j] == a[k])
                    ++j, ++k;
                else if (a[j] > a[k])
                    ++j, k = i;
                else
                    break;
            }
            ++d;
            while (i <= k)
                w[++c] = i, p[c] = d, i += j - k;
        }
        w[c + 1] = n + 1, p[c + 1] = -1;
        for (int i = 1; i <= c; i += 2)
        {
            for (int j = w[i]; j < w[i + 1]; ++j)
                Z[++o] = a[j];
            if (p[i] != p[i + 1])
                break;
        }
        printf("%d\n", o);
        for (int i = 1; i <= o; ++i)
            printf("%d ", Z[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}