ACC 4

CRT 竟然只要求模数互质，赛时受 exLucas 影响以为 CRT 要求模数都是质数（

痛失 AK，这下致敬 K8 了

A

懒得喷

B

扫描字符串，维护 \(c_i\) 表示到当前扫到的位置为止，有多少种字符串的最后一次出现左端点在 \(i\)，

则询问 \([l,r]\) 的答案即为扫到 \(r\) 时 \([l,r]\) 的区间和。复杂度 \(O(n^2+q)\)。

C

对于能拼出的串 \(s\)，考虑在其最长的，是给出的串的前缀的，前缀，处统计贡献，这样每种串只被统计一次，

建出前缀 Trie，对于每个节点 \(u\)，若 \(u\) 没有 \(c\) 孩子，则 \(u\) 拼上任何一个以 \(c\) 开头的后缀形成的串都应该在 \(u\) 处统计贡献，

再建个反串前缀 Trie 对每个 \(c\) 统计出以 \(c\) 开头的后缀种类数，用上面的方法统计贡献即可。

注意 corner case。

D

模数小的话，只需要在线段树的每个节点上维护 \(f_i\) 表示 \(i\) 通过这个节点后会变成什么。

这题给的模数分解成 \(\prod p_i^{k_i}\) 之后 \(p_i^{k_i}\) 都很小，所以以每个 \(p_i^{k_i}\) 为模数求出答案后再 CRT 合并即可。

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Bonus：B 题 \(O(n\log^2n+q\log n)\)（我知道没人问我）：

考虑建出 SAM，则第 \(i\) 个 endpos 内的点最后一次出现位置肯定相同，假设它是 \(e_i\)。

仍然维护上述的 \(c_i\)，考虑往后扫一个字符之后哪些点的 \(e_i\) 会发生变化，

发现扫到 \(r\) 时 SAM 上长度为 \(r\) 的前缀对应的节点根链上的点的 \(e_i\) 会变为 \(r\)，

考虑每个点对 \(c\) 的贡献，发现 \(i\) 点对 \(c\) 的贡献为使 \([e_i-l_i+1,e_i-l_{f_i}]\) 区间加一，

（\(l_i\) 是 \(i\) 内最长串的长度，\(f_i\) 是 \(i\) 的 fail 指针）

可以发现，对于树链上 \(e_i\) 相同的一段（一个 \(e_i\) 颜色段），它们对 \(c\) 的贡献区间是连续的一段，

所以加入一个颜色段时，只需要对其上每个点的贡献区间连成的这一段区间加一，删除一个颜色段时只需要区间减一。

所以树剖套 ODT 维护 \(e_i\) 颜色段，每次覆盖某根链上 \(e_i\gets r\) 时，

删去这条链上原本的所有颜色段，再加入整条根链形成的 \(r\) 颜色段即可。