关于快速幂

模板题

大佬们的位运算蒟蒻一直看不懂，于是就一直不敢碰快速幂

但是度娘给了我们学下去的希望

其实快速幂就是这么一个递归函数:

定义$ qp(a,b)=\left\{ \begin{aligned} & 1\ &b=0 \\ & a\ &b=1\\ & qp(a,b/2)^2\ &b\bmod 2=0\\ & qp(a,b/2)^2×a\ &b\bmod 2=1 \end{aligned} \right. $

然后直接模拟就可以了

#include <iostream>
using namespace std;
long long a, b, p;
long long qp(long long a, long long b)
{
    if(b == 0) return 1;
    long long r = 0;
    if(b == 1) return a;
    r = qp(a, b / 2) % p;
    r = r * r % p;
    if(b % 2) r = r * a % p;
    return r;
}
int main()
{
    cin >> a >> b >> p;
    cout << a << "^" << b << " mod " << p << "=" << qp(a, b) % p;
    return 0;
}