B2141 确定进制

好家伙，这数据加强就改个 long long 就行了。

前置芝士

to_string(int n)：把 n 转成 string。

reverse(iterator a, iterator b)：将 a 到 b 的区间反转。

pow(double a, double b)：求 $a^b$

思路

枚举进制 $b$，把 $p,q,r$ 当成 $b$ 进制的数转十进制。怎么转呢？

我们知道，一个 $b$ 进制的数 $n$ 可以表示为：

$n_0{b}^0+n_1{b}^1+...+n_k{b}^k$ ( $n_i$ 表示 $n$ 的第 $i$ 位，从 $0$ 开始，$k$ 为 $n$ 的位数)

可以用to_string把 $n$ 转成 string 来获得 $n$ 的每一位。

注意转成 string 后是高位在前的，所以要 reverse 一下。

而且 $n$ 的每一位一定是小于 $b$ 的，所以要从 $p,q,r$ 中最大的一位 $+1$ 开始枚举。

求 $n$ 最大的一位，也可以用 to_string 获得每一位，找最大值。

代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define int long long
using namespace std;
int bto10(int b, int n)
{
    string s = to_string(n);
    int k = s.length(), r = 0;
    reverse(s.begin(), s.end());
    for(int i = 0;i < s.length();++i)
        r += (s[i] - '0') * pow(b, i);
    return r;
}
int maxbit(int n)
{
    string s = to_string(n);signed r = 0;
    for(int i = 0;i < s.length();++i)
        r = max(r, s[i] - '0');
    return r;
}
int p, q, r, t;
signed main()
{
    cin >> p >> q >> r;
    t = max(max(maxbit(p), maxbit(q)), maxbit(r));
    for(int b = t + 1;b <= 16;++b)
    {
        if(bto10(b, p) * bto10(b, q) == bto10(b, r))
        {
            cout << b;
            return 0;
        }
    }
    cout << 0;
    return 0;
}