T4bfs写法题解（略详细）

看几个常见问题：

Q1：

这题连状态都没有，怎么搜？

A1：

从低位到高位一位一位地搜，把当前的数字当成状态。

Q2：

${10}^{10}$，质数怎么筛？

A2：

先写个正常的筛：

for(int i = 2;i <= 10000000;++i) {if(!np[i]) pri[cnt++] = i;for(int j = 2;i * j <= 10000000;++j) np[i * j] = 1;}

然后类比 $\sqrt{n}$ 判素数的方法，不难想到：

bool f(int x) //判断质数
{
    for(int i = 0;pri[i] * pri[i] <= x;++i)
        if(x % pri[i] == 0) return 0;
    return 1;
}

Q3：

怎么扩展状态？

A3：

当然是在当前状态的数后面加 $n$ 进制下的一位了。

比如当前状态是 $u$，加一位后变成 $\overline{ux}=un+x$，

因为这个数是 $n$ 进制的，所以 $0\le x<n$，

也就是 $un\le un+x<un+n$

//u是当前状态
for(int i = u * n;i < (u + 1) * n;++i)
{
    if(i > m) break;
    if(f(i)) q.push(i);
}

Q4

初始状态呢？

A4

$n$ 进制下的、一位的质数。

因为要一位一位扩展，初始状态应是 1 位的。

for(int i = 0;pri[i] <= m && pri[i] < n;q.push(pri[i]), ++i);

Q5

没有剪枝吗？我看你这个思路复杂度貌似爆炸。

A5

没有。注意题目里面：

同时保证答案的数量不超过 2021。

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看到这里，代码也出来了。

#include <iostream>
#include <queue>
#define int long long
using namespace std;
bool np[10000050];int pri[5000050], n, m, cnt;queue<int> q;
bool f(int x)
{
    for(int i = 0;pri[i] * pri[i] <= x;++i)
        if(x % pri[i] == 0) return 0;
    return 1;
}
signed main()
{
    np[1] = 1;
    for(int i = 2;i <= 10000000;++i) {if(!np[i]) pri[cnt++] = i;for(int j = 2;i * j <= 10000000;++j) np[i * j] = 1;}
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0;pri[i] <= m && pri[i] < n;q.push(pri[i]), ++i);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();q.pop();
        cout << u << " ";
        for(int i = u * n;i < (u + 1) * n;++i)
        {
            if(i > m) break;
            if(f(i)) q.push(i);
        }
    }
    return 0;
}