CF1676E Eating Queries 题解

题意

有 $n$ 个数，第 $i$ 个数是 $a_i$，$q$ 次询问，

每次询问最少选出几个数，使得它们的和不小于 $x$。

思路

很明显，应该先选较大的数，可以保证数的个数最小。

但直接模拟复杂度是 $O(nq)$，不太行。

假设 $a_i$ 已经降序排序，则选出的数应该是 $a$ 的一个前缀。

不妨预处理初 $s_k=\sum _{i=1}^k{a}_i$，则问题就变成了求 $\underset{s_k\ge x}{min}k$。

因为 $a_i$ 是正数，所以 $s$ 具有单调性，上面的问题可以二分求出。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int T, n, q, a[150050];
bool cmp(int x, int y) {return x > y;}
int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &q);
        for(int i = 1;i <= n;++i) scanf("%d", &a[i]);
        sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
        for(int i = 2;i <= n;++i) a[i] += a[i - 1];
        for(int i = 0, x, s;i < q;++i)
        {
            scanf("%d", &x);
            s = lower_bound(a + 1, a + n + 1, x) - a;
            printf("%d\n", s > n ? -1 : s);
        }
    }
    return 0;
}