CF875E Delivery Club 题解

提供一个代码短，常数小的二分 + set 写法。

思路

最长距离最短

二分最长距离。考虑如何 check。

根据题意，完成任务 $x_i$ 时，一定有一个快递员在 $x_i$。

则另一个快递员一定在 $[x_i-mid,x_i+mid]$ 之间，否则 check 失败。

用 set 维护另一个快递员的可能位置，依次考虑 $x_i$，删除 $[x_i-mid,x_i+mid]$ 之外的元素。

若此时 set 为空，则 check 失败，否则将 $x_i$ 加入 set，继续考虑 $x_{i+1}$。

代码

考虑怎样删除 $[x_i-mid,x_i+mid]$ 之外的元素。现有题解都是直接暴力扫 set，比较麻烦。

我们知道，set 自带 lower_bound 和 upper_bound 函数。

我们还知道，set 的 erase 函数可以删除一段左闭右开的区间。

所以

s.erase(s.begin(), s.lower_bound(a[i] - m));
s.erase(s.upper_bound(a[i] + m), s.end());

即可完成删除操作。

#include <set>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, x, y, l, r = 1e9, m, q, a[100050];
bool C(int m)
{
    set<int> s{x, y};for(int i = 1;i <= n;++i)
    {
        s.erase(s.begin(), s.lower_bound(a[i] - m));
        s.erase(s.upper_bound(a[i] + m), s.end());
        if(s.empty()) return 0;s.insert(a[i]);
    }
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &x, &y);l = abs(x - y);
    for(int i = 1;i <= n;++i) scanf("%d", a + i);
    while(l <= r) if(C(m = l + r >> 1)) r = m - 1,
    q = m;else l = m + 1;return printf("%d", q), 0;
}