P8602 [蓝桥杯 2013 省 A] 大臣的旅费 题解

来点板子题复健一下。

考虑连续走 x 千米的花费,不难发现是 10x+i=1xi=12x2+212x

然后这玩意对称轴在 212,显然 f(x)=12x2+212xN 上单调递增,所以要最大化 x

或者说你也可以一眼看出来这个题是求树的直径。用树上 DP 来做。

维护 x 子树内点到 x 距离的最大值 ax 和次大值 bx,然后 maxi=1nai+bi 就是直径长度。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct E{int v, w, t;}e[200050];
int n, u, v, w, c, h[100050];long long q, a[100050], b[100050];
void A(int u, int v, int w) {e[++c] = {v, w, h[u]};h[u] = c;}
void D(int u, int k)
{
    for(int i = h[u], v, x;i;i = e[i].t) if((v = e[i].v) != k)
    {
        D(v, u);if((x = a[v] + e[i].w) > a[u]) b[u] = a[u], a[u]
        = x;else if(x > b[u]) b[u] = x;q = max(q, a[u] + b[u]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);for(int i = 1;i < n;++i)
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w), A(u, v, w), A(v, u, w);
    return D(1, 0), printf("%d", q * (q + 21) / 2), 0;
}
posted @   Jijidawang  阅读(8)  评论(0编辑  收藏  举报  
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